欧拉回路及欧拉路的判断

一、首先是无向图的判断：

欧拉回路：

1）是否存在欧拉回路的条件：每个顶点的度都为偶数

2）直接对图进行dfs，直到寻不到路径时，回溯回来的那条路径即为欧拉回路，只不过是反向的，只要稍微要处理一下方向。

找出回路代码如下：

void dfs(int st)
{
    for(int i=1; i<=50; i++)
    {
        if(Map[st][i])
        {

            Map[i][st]--,Map[st][i]--;
            dfs(i);
            printf("%d %d\n",i,st);

        }

    }

}

此段代码：对于欧拉回路、欧拉路都适用。

欧拉路：

1）存在条件：只有两个顶点度的个数为奇数，其余的都为偶数。

2）求路径：略。

二、其次是有向图的判断：

欧拉回路：

1）判断条件：每个顶点的出度于入度都相等。

2）代码：把无向的改一下就可以了。

void dfs(int st)
{
    for(int i=1; i<=50; i++)
    {
        if(Map[st][i])
        {

            Map[st][i]--;
            dfs(i);
            printf("%d %d\n",st,i);

        }

    }

}

此段代码对欧拉回路、欧拉路都通用。

欧拉路：

1）判断条件：有一个出度比入度大1的点，一个入度比出度大1的点，其余的点都是出度与入度相等。

2）代码：略