组合数C(n,k)的dp求法

从n个数中取出k个数：

要求,,而当n较大时，n!很大，先算分子、分母再除显然不行，即使是%结果也会错。计算机不会像人一样先约分。除法运算 应该用乘法逆元。考虑到组合数的性质：

，所以可以用dp做。若要求的组合数比较少，可用递归形式，这里给出迭代形式：

void getC()
{
    c[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=1000;++i)
    {
        c[i][0]=c[i][i]=1;
        for(int j=1;j<=i/2;++j)
        {
            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
            c[i][i-j]=c[i][j];
        }
    }
}