BZOJ3676:[APIO2014]回文串(SAM,Manacher)

Description

考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值。

Input

输入只有一行，为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。

Output

输出一个整数，为逝查回文子串的最大出现值。

Sample Input

【样例输入l】
abacaba
【样例输入2]
www

Sample Output

【样例输出l】
7
【样例输出2]
4

HINT

一个串是回文的，当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样。
在第一个样例中，回文子串有7个：a，b，c，aba，aca，bacab，abacaba，其中：
● a出现4次，其出现值为4：1：1=4
● b出现2次，其出现值为2：1：1=2
● c出现1次，其出现值为l：1：l=l
● aba出现2次，其出现值为2：1：3=6
● aca出现1次，其出现值为1=1：3=3
●bacab出现1次，其出现值为1：1：5=5
● abacaba出现1次，其出现值为1：1：7=7
故最大回文子串出现值为7。
【数据规模与评分】
数据满足1≤字符串长度≤300000。

Solution

垃圾题目卡$SAM+Manacher$做法的空间……害我把所有的结构体全拆开还把$SAM$的$son$数组换成了$map$才过……

首先众所周知，一个串的本质不同的回文子串只有$O(n)$级别，且在$Manacher$过程中右端点右移的情况就是本质不同的回文子串。所以我们可以做一遍$Manacher$把本质不同的回文子串求出来。

假设现在的一个回文子串是$S_{l,r}$，设$SAM$插入$r$的时候的$np$节点为$node_r$，那么我们知道，$S_{l,r}$一定是$node_r$代表的子串的一个后缀，且$S_{l,r}$的出现次数是$right_{node_r}$。

我们可以倍增从$node_r$往上跳，因为越往上跳$right$越大。跳到长度取值范围包括$r-l+1$的节点然后更新答案就可以了。

Code

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include

转载于:https://www.cnblogs.com/refun/p/10422699.html