ACWing201. 可见的点（POJ3090）

题目传送门：https://www.acwing.com/problem/content/description/203/
题目大意：
在一个平面直角坐标系的第一象限内，如果一个点(x,y)与原点（0,0）的连线中没有通过其他任何点，则称该点在原点处是可见的。
例如，点(4,2)就是不可见的，因为它与原点的连线会通过点(2,1)。
部分可见点与原点的连线如下图所示：

编写一个程序，计算给定整数N的情况下，满足0≤x，y≤N的可见点（x，y）的数量（可见点不包括原点）。
输入格式
第一行包含整数C，表示共有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含一个整数N。
输出格式
每组测试数据的输出占据一行。
应包括：测试数据的编号（从1开始），该组测试数据对应的N以及可见点的数量。
同行数据之间用空格隔开。
数据范围
1≤N,C≤1000
输入样例：
4
2
4
5
231
输出样例：
1 2 5
2 4 13
3 5 21
4 231 32549
【分析】
　　根据题目我们发现除了（1,0），（0,1），（1,1）这三个钉子外，一个钉子（x,y）要被看到，需要x!= y且 x,y均在[1，n]内，而且gcd(x,y) == 1。
　　我们还能发现这些能被看到的钉子数是以（0,0）到(n,n)这条直线对称的，那么我们只需要考虑一半，对于每个2<=y< = n,我们需要统计1<=x < y,这样与y互质的x的数量恰好是phi(y).因此本题对于n的答案就是3 + 2 * sum（phi[i]）(2<=i<= n),其中求和部分可以用前缀和预处理好。
　　本着想用最原始的方法一个个求欧拉函数的方法，写了此代码，竟然过了。
　　时间复杂度分析：O(N sqrt(N))

#include
using namespace std;
 int t,n;
 int phi[1006],s[1006];
 int eular(int x){
 	int ans = x;
 	for(int i = 2,tem = sqrt(x); i <= tem;i++){
 		if(x %i ==0){
 			ans  = ans * (i -1) / i;
 			while(x % i == 0 ){
 				x = x / i;
 			}
 		}
 	}
 	if(x > 1) ans = ans * (x-1) / x;
 	return ans;
 }
int main(){
 	cin >> t;
 	for(int i = 2;i<= 1000;i++)
	 	phi[i] = eular(i); 
	for(int i = 2; i<= 1000; i++){
		s[i] = s[i-1] + 2 * phi[i];
	}
	for(int i = 1;i<=t ;i++){
		cin >> n;
		if (n == 0)cout << i << " " << n <<" " << 0 << endl;
		else cout << i << " " << n <<" " << 3 + s[n] << endl;
	}   
	return 0;
}

方法二;'线性筛欧拉函数求解（待完善）