I Hate It（线段树入门）
线段树（不包含区间更新）
线段树是一棵二叉树，树中的每一个结点表示了一个区间[a,b]。每一个叶子节点表示了一个单位区间。对于每一个非叶结点所表示的结点[a,b]，编号为x,其左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2]，编号为2*x,右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b],编号为2*x+1。
一般来说，线段树是一种数据结构模板，通常包含以下五个部分：
build(); 建立线段树
update(); 更新操作(单点、区间更新)
query(); 查询操作(单点、区间查询)
pushup(); 向上回溯
pushdown(); 向下延时更新
（该题包含前四个部分）
例题
I Hate It
Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 88261 Accepted Submission(s): 33720
Problem Description
很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。
不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。
Output
对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。
Sample Input
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
Sample Output
5
6
5
9
Hint
Huge input,the C function scanf() will work better than cin
线段树第一道题，基本上是照着模板写的
每次更新结点存储该以结点为根的子树中最大值
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxx=200005;
int s[maxx],mx[maxx*4];
void pushup(int rt)
{
mx[rt]=max(mx[rt*2],mx[rt*2+1]); //求最大值
}
void build(int l,int r,int rt)
{
if(l==r)
{
mx[rt]=s[l];
return ;
}
int mid=(l+r)/2;
build(l,mid,rt*2);
build(mid+1,r,rt*2+1);
pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(L<=l && R>=r) return mx[rt];
int mid=(l+r)/2;
int ret=0;
if(L<=mid) ret=max(ret,query(L,R,l,mid,rt*2));
if(R>mid) ret=max(ret,query(L,R,mid+1,r,rt*2+1));
return ret;
}
void update(int L,int s,int l,int r,int rt)
{
if(l==r)
{
mx[rt]=s;
return ;
}
int mid=(l+r)/2;
if(L<=mid) update(L,s,l,mid,rt*2);
else update(L,s,mid+1,r,rt*2+1);
pushup(rt);
}
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&s[i]);
build(1,n,1);
int a,b;
char ch;
while(m--)
{
scanf(" %c%d%d",&ch,&a,&b);
if(ch=='Q') printf("%d\n",query(a,b,1,n,1));
else update(a,b,1,n,1);
}
}
return 0;
}