集成学习（史上最全面）

一、集成学习法
在机器学习的有监督学习算法中，我们的目标是学习出一个稳定的且在各个方面表现都较好的模型，但实际情况往往
不这么理想，有时我们只能得到多个有偏好的模型（弱监督模型，在某些方面表现的比较好）。集成学习就是组合这
里的多个弱监督模型以期得到一个更好更全面的强监督模型，集成学习潜在的思想是即便某一个弱分类器得到了错误
的预测，其他的弱分类器也可以将错误纠正回来。
集成方法是将几种机器学习技术组合成一个预测模型的元算法，以达到减小方差（bagging）、偏差（boosting）或
改进预测（stacking）的效果。
集成学习在各个规模的数据集上都有很好的策略。
数据集大：划分成多个小数据集，学习多个模型进行组合
数据集小：利用Bootstrap方法进行抽样，得到多个数据集，分别训练多个模型再进行组合
集合方法可分为两类：
序列集成方法，其中参与训练的基础学习器按照顺序生成（例如 AdaBoost）。序列方法的原理是利用基础学习
器之间的依赖关系。通过对之前训练中错误标记的样本赋值较高的权重，可以提高整体的预测效果。
并行集成方法，其中参与训练的基础学习器并行生成（例如 Random Forest）。并行方法的原理是利用基础学
习器之间的独立性，通过平均可以显著降低错误。
总结一下，集成学习法的特点：
① 将多个分类方法聚集在一起，以提高分类的准确率。
（这些算法可以是不同的算法，也可以是相同的算法。）
② 集成学习法由训练数据构建一组基分类器，然后通过对每个基分类器的预测进行投票来进行分类
③ 严格来说，集成学习并不算是一种分类器，而是一种分类器结合的方法。
④ 通常一个集成分类器的分类性能会好于单个分类器
⑤ 如果把单个分类器比作一个决策者的话，集成学习的方法就相当于多个决策者共同进行一项决策。
自然地，就产生两个问题：
1）怎么训练每个算法？
2）怎么融合每个算法？
这篇博客介绍一下集成学习的几个方法：Bagging，Boosting以及Stacking。
1、Bagging（bootstrap aggregating，装袋）
Bagging即套袋法，先说一下bootstrap，bootstrap也称为自助法，它是一种有放回的抽样方法，目的为了得到
统计量的分布以及置信区间，其算法过程如下：
A）从原始样本集中抽取训练集。每轮从原始样本集中使用Bootstraping的方法抽取n个训练样本（在训练集
中，有些样本可能被多次抽取到，而有些样本可能一次都没有被抽中）。共进行k轮抽取，得到k个训练集。（k个训
练集之间是相互独立的）
B）每次使用一个训练集得到一个模型，k个训练集共得到k个模型。（注：这里并没有具体的分类算法或回归方
法，我们可以根据具体问题采用不同的分类或回归方法，如决策树、感知器等）
C）对分类问题：将上步得到的k个模型采用投票的方式得到分类结果；对回归问题，计算上述模型的均值作为最
后的结果。（所有模型的重要性相同）
由此，总结一下bagging方法：
① Bagging通过降低基分类器的方差，改善了泛化误差 ② 其性能依赖于基分类器的稳定性；如果基分类器
不稳定，bagging有助于降低训练数据的随机波动导致的误差；如果稳定，则集成分类器的误差主要由基分类器的偏
倚引起 ③ 由于每个样本被选中的概率相同，因此bagging并不侧重于训练数据集中的任何特定实例
常用的集成算法类是随机森林。
在随机森林中，集成中的每棵树都是由从训练集中抽取的样本（即 bootstrap 样本）构建的。另外，与使用所有
特征不同，这里随机选择特征子集，从而进一步达到对树的随机化目的。
因此，随机森林产生的偏差略有增加，但是由于对相关性较小的树计算平均值，估计方差减小了，导致模型的整体效
果更好。
2、Boosting
其主要思想是将弱分类器组装成一个强分类器。在PAC（probably approximately correct，概率近似正确）学习框
架下，则一定可以将弱分类器组装成一个强分类器。
关于Boosting的两个核心问题：
1）在每一轮如何改变训练数据的权值或概率分布？
通过提高那些在前一轮被弱分类器分错样例的权值，减小前一轮分对样例的权值，来使得分类器对误分的数据有
较好的效果。
2）通过什么方式来组合弱分类器？
通过加法模型将弱分类器进行线性组合，比如：
AdaBoost（Adaptive boosting）算法：刚开始训练时对每一个训练例赋相等的权重，然后用该算法对训练集
训练t轮，每次训练后，对训练失败的训练例赋以较大的权重，也就是让学习算法在每次学习以后更注意学错的样
本，从而得到多个预测函数。通过拟合残差的方式逐步减小残差，将每一步生成的模型叠加得到最终模型。
GBDT（Gradient Boost Decision Tree)，每一次的计算是为了减少上一次的残差，GBDT在残差减少（负梯度）
的方向上建立一个新的模型。
3、Stacking
Stacking方法是指训练一个模型用于组合其他各个模型。首先我们先训练多个不同的模型，然后把之前训练的各
个模型的输出为输入来训练一个模型，以得到一个最终的输出。理论上，Stacking可以表示上面提到的两种
Ensemble方法，只要我们采用合适的模型组合策略即可。但在实际中，我们通常使用logistic回归作为组合策略。
如下图，先在整个训练数据集上通过bootstrap抽样得到各个训练集合，得到一系列分类模型，然后将输出用于
训练第二层分类器。
二、Bagging，Boosting二者之间的区别
1、Bagging和Boosting的区别：
1）样本选择上：
Bagging：训练集是在原始集中有放回选取的，从原始集中选出的各轮训练集之间是独立的。
Boosting：每一轮的训练集不变，只是训练集中每个样例在分类器中的权重发生变化。而权值是根据上一轮的分
类结果进行调整。
2）样例权重：
Bagging：使用均匀取样，每个样例的权重相等
Boosting：根据错误率不断调整样例的权值，错误率越大则权重越大。
3）预测函数：
Bagging：所有预测函数的权重相等。
Boosting：每个弱分类器都有相应的权重，对于分类误差小的分类器会有更大的权重。
4）并行计算：
Bagging：各个预测函数可以并行生成
Boosting：各个预测函数只能顺序生成，因为后一个模型参数需要前一轮模型的结果。
2、决策树与这些算法框架进行结合所得到的新的算法：
1）Bagging + 决策树 = 随机森林
2）AdaBoost + 决策树 = 提升树
3）Gradient Boosting + 决策树 = GBDT