【论文笔记】PyTorch-BigGraph: A Large-scale Graph Embedding Framework（大规模图嵌入）
大规模图嵌入框架 PBG，由Facebook开源。
paper： https://mlsys.org/Conferences/2019/doc/2019/71.pdf
基本思路：
读入edgelist，对各node赋予一个vector，通过更新vector，使得connected entities更加接近，unconnected entities距离更远。
PBG的出发点：图的scale！
处理方法：
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graph partitioning, so that the model does not have to be fully loaded into memory
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multi-threaded computation on each machine
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distributed execution across multiple machines (optional), all simultaneously operating on disjoint parts of the graph
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batched negative sampling, allowing for processing >1 million edges/sec/machine with 100 negatives per edge
分图，多机多线程，以及negative sample的批处理。
Important components of PBG are:
• A block decomposition of the adjacency matrix into N buckets, training on the edges from one bucket at a time. PBG then either swaps embeddings from each partition to disk to reduce memory usage, or performs distributed execution across multiple machines.
对邻接矩阵分桶，可以用来降低内存压力（将embed swap进disk，用来节省空间），也可以用于分布式计算。
• A distributed execution model that leverages the block decomposition for the large parameter matrices, as well as a parameter server architecture for global parameters and feature embeddings for featurized nodes.
• Efficient negative sampling for nodes that samples negative nodes both uniformly and from the data, and reuses negatives within a batch to reduce memory bandwidth.
有效的负采样
• Support for multi-entity, multi-relation graphs with per-relation configuration options such as edge weight and choice of relation operator.
支持多实体、多关系（可以用于带权图）
PBG 的 score function
theta表示emb向量，s，d分别是source、destination，r是relation
因此这个打分函数表示是一个relation-specific的打分。可以factorize成gs和gd，使得theta s 和theta d 有semantic meaning。
g (x, theta r) 的几种形式，以及sim(a,b) 的计算方式。
函数 g 将边的类型加入进行考虑，sim计算两个向量的相关性。
由于graph中的edge分布是heavy tailed，因此如何负采样非常关键。
两种策略：
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sample negatives strictly according to the data distribution
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sample negatives uniformly
PBG中，采用折中，alpha比例的负样本用1，(1-alpha)的用2均匀采样。
margin-based ranking objective
这个margin-based ranking loss在图中常用，用来force f(e’) - f(e) >= lambda。即，再向量空间中，negative的edge距离更远，而实际的edge距离更近。
f(e) = f(theta s, theta r, theta d) = f(gs, gd)，实际上就是经过了relation处理以后的source和dest的距离。
最关键的问题：如何进行切分，从而用分布式处理图，或者通过内存与disk的不断swap分别处理图的某个部分。
做法：
首先，将entity进行分组，分成P个partition。
然后，将edge分bucket，对于一条边：s -> d，如果s属于pi，d属于pj，那么，这个边就属于bucket(pi, pj)。可见，bucket的数量是P squared。
实验部分测试的task：
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link prediction
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use embed as node vectors for other attribute prediction
总结：
PBG的基本思路是将节点（即entity）划分成不同的partition，这样就不用一次性将图都load进内存。然后，以节点的分片作为参考，对edge也进行分桶（bucket）。这样可以保证同一个bucket中的左右两边的节点（lhs和rhs）只关联某两个entity的分组。同时，neg sample也在这两个分组里进行，从而实现了如DNN那样，每次只读入一个batch，逐批次进行训练。节省了计算空间，原则上只要分的足够小，可以处理任意scale的网络。同时，由于可以切分，从而也可以用于分布式计算。