leetcode第一刷_Integer to Roman

这道题当时不会写，是参照discuss写的。

首先要弄明白罗马数字的规则，这个在国外难道是常识吗，为什么题干一点都没讲。。

4000以下一共有下面几种符号："M", "D", "C", "L", "X", "V", "I"，对应到我们十进制为：1000, 500, 100, 50, 10, 5, 1。还有一条非常重要的规则，就是同样的字符最多重复出现三次。这就决定了数位上带4和9的跟普通的数值不一样。数位上4的做法是在比当前数位大5倍的字符左边放一个当前数位表示1的那个字符，例如个位上的四是IV，十位上的四是XL等等。9跟四类似，只不过是在比当前数位大10倍的那个字符左边放一个当前数位表示1的那个字符。

好，下面讲一下怎样把一个数字num转化成罗马数字res。我们从千位开始往前看，如果当前的底比num要大，按理说应该减小底的，但是有个情况，就是下一位如果是个9的且当前位置是以1开头的数字，比如1000,100等，那么res下一个数位应该用base+2 base的形式来表示。如果当前base是以1开头的且num的当前数位是4的时候，res的这个位应该用base base-1。除了是4的这种情况，且当前数位比base要大，那么就在res后面加上base。如果这些情况都不满足，也即base并不是以1开头的或者后面接的不是9，都是直接减少base。要注意，每当更新了res之后，要把用掉的那部分数从num中减掉。

说了这么多，其实还是代码直观一些：

string bit[7] = {"M", "D", "C", "L", "X", "V", "I"};
int mref[7] = {1000, 500, 100, 50, 10, 5, 1};

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        string res = "";
        int base = 0;
        while(num){
            if(base%2==0 && num/mref[base]==4){
                res += bit[base];
                res += bit[base-1];
                num -= 4*mref[base];
            }else if(num>=mref[base]){
                res += bit[base];
                num -= mref[base];
            }else if(base%2==0 && num/mref[base+2]==9){
                res += bit[base+2];
                res += bit[base];
                num -= mref[base+2]*9;
            }else{
                base++;
            }
        }
        return res;
    }
};