利用灰度共生矩阵提取图像纹理特征

利用灰度共生矩阵提取图像纹理特征

--xuliang

1. 灰度共生矩阵概念

灰度共生矩阵定义为像素对的联合概率分布，是一个对称矩阵，它不仅反映图像灰度在相邻的方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，但也反映了相同的灰度级像素之间的位置分布特征，是计算纹理特征的基础。

在图像中任意取一点(x,y)及偏离它的一点(x+a,y+b)(其中，a、b为整数，人为定义)构成点对。设该点对的灰度值为(f₁,f₂)，再令点(x,y)在整幅图像上移动，则会得到不同的(f₁,f₂)值。

设图像的最大灰度级为L，则f₂与f₂的组合共有L*L种。对于整幅图像，统计出每一种(f₁,f₂)值出现的次数，然后排列成一个方阵，再用(f₁,f₂)出现的总次数将他们归一化为出现的概率P(f₁,f₂)，由此产生的矩阵为灰度共生矩阵。θ方向上的间隔为d的灰度共生矩阵实际上是θ方向间隔为d的灰度变化量的联合概率分布。

2. 共生矩阵的计算

                          （1）

公式(1)中d表示像素间隔，(k,l), (m,n)分别为原像素和偏移后的像素坐标，其中k,m为纵坐标，D为图像范围^{[Image Processing, Analysis, and Machine Vision (Sonka 3rd Edition2007)]}。

举例说明，假设原图像如图1.a所示

       

1.a 灰度图像                              1.b 0°方向距离为1的灰度共生矩阵                             1.c P_135°,1

对1.b中蓝色字表示原像素灰度值，红字为偏移后像素灰度值。则对矩阵元素P_0°,1 (0,0)表示1.a中在0°方向上（包括正和负方向）相距为1的(0,0)点对有两对，考虑正负方向的加倍效果，P_0°,1 (0,0)=4。同样由于公式(1)对距离d定义的双向性，使得灰度共生矩阵为对称矩阵。

为了减小计算量，可将d定义为沿θ正方向。则(1)式变为

（2）

由1.a得到的新的灰度共生矩阵为

3. 共生矩阵计算纹理特征

能量(Energy)：是灰度共生矩阵各元素值的平方和，是对图像纹理的灰度变化稳定程度的度量，反应了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。能量值大表明当前纹理是一种规则变化较为稳定的纹理。

（3）

熵(Entropy)：是图像包含信息量的随机性度量。当共生矩阵中所有值均相等或者像素值表现出最大的随机性时，熵最大；因此熵值表明了图像灰度分布的复杂程度，熵值越大，图像越复杂。

（4）

最大概率(Maximum probability)：表示图像中出现次数最多的纹理特征。

（5）

对比度(Contrast)：度量矩阵的值是如何分布和图像中局部变化的多少，反应了图像的清晰度和纹理的沟纹深浅。纹理的沟纹越深，反差越大，效果清晰；反之，对比值小，则沟纹浅，效果模糊。对公式(6)，典型的有κ=2，λ=1。

（6）

倒数差分矩(Inverse difference moment)：反映图像纹理的同质性，度量图像纹理局部变化的多少。其值大则说明图像纹理的不同区域间缺少变化，局部非常均匀。

（7）

相关性(Correlation)：自相关反应了图像纹理的一致性。如果图像中有水平方向纹理，则水平方向共生矩阵Correlation值大于其余方向共生矩阵Correlation的值。它度量空间灰度共生矩阵元素在行或列方向上的相似程度，因此，相关值大小反映了图像中局部灰度相关性。当矩阵元素值均匀相等时，相关值就大;相反，如果矩阵像元值相差很大则相关值小。

（8）

其中μ_x, μ_y为均值，σ_x, σ_y为标准差，计算公式如下

4. 算法实现

GLCM.h

#include 
enum GLCMdirEnum
{
	horizonal = 1,//0°
	vertical = 2,//90°
	diagonal = 3,//45°
	antidiagonal = 4//135°
};
class GLCM
{
private:
	unsigned int** GLCMdata;
	unsigned char* imageData;
	int imageWidth,imageWidthStep,imageHeight,imageDepth,GLCMheight;
public:
	unsigned int GLCMenergy,GLCMcontrast,GLCMmaxprobability,GLCMstdeviation;
	double GLCMentropy,GLCMIDM,GLCMcorrelation;
	int getImage(IplImage* pimg);
	int calImageGLCM(GLCMdirEnum direction,int distance,int newgraydepth);
	int initGLCM(int newgraydepth);
	int releaseGLCM();
	int printGLCM();
};

GLCM.cpp

#include "GLCM.h"
#include 

using namespace cv;
using namespace std;

int GLCM::getImage(IplImage* pimg)
{
	if (!(pimg->imageData))
	{
		return -1;
	}
	imageData = (unsigned char*)pimg->imageData;
	imageDepth = pimg->depth;
	imageWidth = pimg->width;
	imageWidthStep = pimg->widthStep;
	imageHeight = pimg->height;
	return 0;
}
int GLCM::calImageGLCM(GLCMdirEnum direction,int distance,int newgraydepth)
{
	if (direction>4||direction<1)
	{
		cout<<"entry a direction value between 1 to 4"<imageDepth||newgraydepth<1)
	{
		cout<<"entry a bitdepth value between 1 to origin image bitdepth"<0)
			{
				GLCMenergy += GLCMdata[imatsize][jmatsize] * GLCMdata[imatsize][jmatsize];//能量
				GLCMcontrast += (imatsize-jmatsize)*(imatsize-jmatsize)*GLCMdata[imatsize][jmatsize];//对比度
				GLCMmaxprobability = GLCMmaxprobability > GLCMdata[imatsize][jmatsize] ? GLCMmaxprobability : GLCMdata[imatsize][jmatsize];//最大概率
				GLCMentropy += static_cast(GLCMdata[imatsize][jmatsize]) * std::log(GLCMdata[imatsize][jmatsize]);
				if (imatsize!=jmatsize)
				{
					GLCMIDM += static_cast(GLCMdata[imatsize][jmatsize])/((imatsize-jmatsize)*(imatsize-jmatsize));
				}
			}
			

		}
	}
	return 0;
}

int GLCM::initGLCM(int newgraydepth)
{//初始化灰度共生矩阵，若要输出8*8矩阵，newgraydepth输入3,16*16则newgraydepth为4
	GLCMheight = std::pow(2,newgraydepth);
	GLCMdata = new unsigned int*[GLCMheight];
	for (int imat=0;imat

主函数testGLCM.cpp

#include 
#include "GLCM.h"

using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
	IplImage* img = cvLoadImage("texture7.jpg",CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);
	GLCM glcm1;
	glcm1.getImage(img);
	GLCMdirEnum d = horizonal;
	glcm1.calImageGLCM(d,1,3);
	glcm1.printGLCM();
	glcm1.releaseGLCM();
	return 0;
}

5. 结果与分析

测试用图

           

    图2. 测试用图(a)                                                           (b)           

本程序执行结果与MATLAB对比：

 

3.a

3.b

计算图2(a)的GLCM，结果如图3.a为本程序执行结果，3.b为MATLAB的graycomatrix函数执行结果。两者有细微差异，原因是MATLAB在将图像从256级灰度重新量化至8级灰度时计算方法略有不同，具体参考graycomatrix.m第173行。

不同图片计算GLCM：

对图2(a)与2(b)计算GLCM的结果，得到矩阵及纹理特征值分别如下（为0的两项未计算）。

    

图2(a)的GLCM及特征值

    

图2(b)的GLCM及特征值

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