BFS_or_DFS_785_判断二分图

题目描述

解析

用一个字典表示分组情况，一组value为True，另一组为False

• 若已经为True的组 也应该为False （奇数个节点组成的环）则返回 False
• 孤立节点 可以属于任意一组，故可以忽略
• 图可能非连通，即存在多个连通子图，代码里是用 for循环遍历的下标，即遍历多个连通子图（若存在）

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• BFS

import collections
from typing import List

class Solution:
    def isBipartite(self, graph: List[List[int]]) -> bool:
        data = {}
        queue = collections.deque()
        for i in range(len(graph)):
            if graph[i] and i not in data:  # 度不为0的节点，且未出现过（另一个连通子图）
                queue.clear()
                queue.append((i, True))

                while queue:
                    top = queue.popleft()
                    if top[0] in data and data[top[0]] != top[1]:
                        return False
                    elif top[0] not in data:
                        data[top[0]] = top[1]
                        key = not top[1]
                        for one in graph[top[0]]:
                            queue.append((one, key))
        return True

• DFS

import collections
from typing import List

class Solution:
    def isBipartite(self, graph: List[List[int]]) -> bool:
        data = {}
        def dfs(index, key):
            res = True
            if index in data and data[index] != key: return False
            elif index not in data:
                data[index] = key
                key = not key
                for one in graph[index]:
                    res = res and dfs(one, key)
            return res
        result = True
        for i in range(len(graph)):
            if graph[i] and i not in data:
                result = result and dfs(i, True)
                if not result: return False
        return True

• 时间复杂度：$O(N+M)$，其中 $N$ 和 $M$ 分别是无向图中的点数和边数。

• 空间复杂度：$O(N)$，存储节点颜色的数组需要 $O(N)$ 的空间，并且在广度优先搜索的过程中，队列中最多有 $N-1$ 个节点，需要 $O(N)$ 的空间。