2015年第六届蓝桥杯C/C++ A组国赛 —— 第二题：四阶幻方

标题：四阶幻方

把1~16的数字填入4x4的方格中，使得行、列以及两个对角线的和都相等，满足这样的特征时称为：四阶幻方。

四阶幻方可能有很多方案。如果固定左上角为1，请计算一共有多少种方案。
比如：
1 2 15 16
12 14 3 5
13 7 10 4
8 11 6 9

以及：
1 12 13 8
2 14 7 11
15 3 10 6
16 5 4 9

就可以算为两种不同的方案。

请提交左上角固定为1时的所有方案数字，不要填写任何多余内容或说明文字。

Code

#include 
#include 

using namespace std;

int num[17];
int sum[11];
int ans[17];
bool vis[17];
long long temp=0;

void dfs(int index){
	if(index==5){
		sum[1]=ans[1]+ans[2]+ans[3]+ans[4];
	}
	if(index==9){
		sum[2]=ans[5]+ans[6]+ans[7]+ans[8];
		if(sum[2]!=sum[1])
			return;
	}
	if(index==13){
		sum[3]=ans[9]+ans[10]+ans[11]+ans[12];
		if(sum[3]!=sum[1])
			return;
	}
	if(index==14){
		sum[5]=ans[1]+ans[5]+ans[9]+ans[13];
		sum[10]=ans[4]+ans[7]+ans[10]+ans[13];
		if(sum[5]!=sum[1] || sum[10]!=sum[1])
			return;
	}
	if(index==15){
		sum[6]=ans[2]+ans[6]+ans[10]+ans[14];
		if(sum[6]!=sum[1])
			return;
	}
	if(index==16){
		sum[7]=ans[3]+ans[7]+ans[11]+ans[15];
		if(sum[7]!=sum[1])
			return;
	}
	if(index==17){
		sum[4]=ans[13]+ans[14]+ans[15]+ans[16];
		sum[8]=ans[4]+ans[8]+ans[12]+ans[16];
		sum[9]=ans[1]+ans[6]+ans[11]+ans[16];
		if(sum[4]!=sum[1] || sum[8]!=sum[1] || sum[9]!=sum[1])
			return;
		for(int i=1;i<17;i++){
			cout<<ans[i]<<' ';
			if(i%4==0)
				cout<<endl;
		}
		for(int i=1;i<11;i++){
			cout<<"sum["<<i<<"]="<<sum[i]<<' ';
		}
		cout<<endl<<endl;
		temp++;
		return;
	}
	for(int i=1;i<17;i++){
		if(!vis[i]){
			vis[i]=true;
			ans[index]=i;
			dfs(index+1);
			vis[i]=false;
		}
	}
}

int main(){
	for(int i=1;i<17;i++){
		num[i]=i;
		vis[i]=false;
	}
	ans[1]=1;vis[1]=true;
	dfs(2);
	cout<<temp<<endl;
	return 0;
}