数组元素的目标和（双指针算法）

上一篇博客LeetCode 3.无重复字符的最长子串（滑动窗口、双指针）

 写在前面：大家好！我是ACfun,我的昵称来自两个单词Accepted和fun。我是一个热爱ACM的蒟蒻。这篇博客来记录一下数组元素的目标和题目的解题思路。如果博客中有不足或者的错误的地方欢迎在评论区或者私信我指正，感谢大家的不吝赐教。我的唯一博客更新地址是：https://ac-fun.blog.csdn.net/。非常感谢大家的支持。一起加油，冲鸭！
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题目信息

原题链接：数组元素的目标和

题目描述

 给定两个升序排序的有序数组A和B，以及一个目标值x。数组下标从0开始。请你求出满足A[i] + B[j] = x的数对(i, j)。

 数据保证有唯一解。

输入格式

 第一行包含三个整数n，m，x，分别表示A的长度，B的长度以及目标值x。
 第二行包含n个整数，表示数组A。
 第三行包含m个整数，表示数组B。

输出格式

 共一行，包含两个整数 i 和 j。

数据范围

 数组长度不超过100000。
 同一数组内元素各不相同。
 1 ≤ 数组元素 ≤ 10^9

输入样例

4 5 6
1 2 4 7
3 4 6 8 9

输出样例

1 1

题解

暴力算法（TLE）

 首先解释一下为什么暴力算法不可以通过该题目，因为题目给出的数据范围为 10^5，但是题目给出的运行时间只有 1s。但是时间复杂度为 O(n^2) 的算法只能解决数据量大约在 10^4级别的数据。很明显暴力算法会超时。

代码

#include
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int A[N], B[N];
int n, m, x;

int main() {
    cin >> n >> m >> x;
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &A[i]);
    for (int i = 0; i < m; i++) scanf("%d", &B[i]);
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (A[i] + B[j] == x) {
                cout << i << " " << j;
                return 0;
            }
        }
    }
    
}

提交结果

代码提交状态： Time Limit Exceeded

双指针算法（正解）

解题思路

 因为题目说两个数组是升序排序的有序数组，所以我们可以利用这个单调性找到使每一个 A[i] 满足 A[i] + B[j] < x 的最小的 j，找到最小的B[j] 之后使 i 向后移动直到找到答案。

解题代码

#include
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int A[N], B[N];
int n, m, x;

int main() {
    cin >> n >> m >> x;
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &A[i]);
    for (int i = 0; i < m; i++) scanf("%d", &B[i]);
    
    for (int i = 0, j = m - 1; i < n; i++) {
        while (j >= 0 && A[i] + B[j] > x) j--;
        if (A[i] + B[j] == x) {
            cout << i << " " << j;
            break;
        }
    }
    
    return 0;
}

时间复杂度

 因为数组A，B的长度分别为 n, m，在遍历的过程中两个数组最多只会被遍历一次，所以时间复杂度为O(n + m)，也就是O(n)。

提交结果

代码提交状态： Accepted

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未完待续，持续更新中……