【数据挖掘】DBSCAN聚类算法（python实现）

一、python代码

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Author: Vici__
date: 2020/5/14
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import math

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Point类，记录坐标x，y和点的名字id
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class Point:
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    初始化函数
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    def __init__(self, x, y, name):
        self.x = x # 横坐标
        self.y = y # 纵坐标
        self.name = name # 名字 
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    计算两点之间的欧几里得距离
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    def calc_Euclidean_distance(self, p2):
        return math.sqrt((self.x - p2.x) * (self.x - p2.x) + (self.y - p2.y) * (self.y - p2.y))

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1. 获取数据集
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def get_dataset():
    # 原始数据集以元组形式存放，(横坐标，纵坐标，名字)
    datas = [(1, 3, '1'), (1, 2, '2'), (2, 4, '3'), (2, 3, '4'), 
                (2, 2, '5'), (2, 1, '6'), (3, 2, '7'), (4, 2, '8'), 
                (5, 3, '9'), (5, 2, '10'), (5, 1, '11'), (6, 2, '12')]
    dataset = [] # 用于计算两点之间的距离，形式 [point1, point2...]
    id_point_dict = {} # 编号和点的映射
    temp_list = []
    for i in range(len(datas)): # 遍历原始数据集
        point = Point(datas[i][0], datas[i][1], datas[i][2]) # 利用(横坐标，纵坐标，编号)实例化
        id_point_dict[str(i)] = point
        dataset.append(point) # 放入dataset中
        temp_list.append(point)
    return dataset, id_point_dict # [p1, p2], {id: point}

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2. 计算任意两点之间的距离
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def get_dist(dataset):
    n = len(dataset) # 点的个数
    dist = [] # 存放任意两点之间的距离
    for i in range(n):
        dist_i = [] # 临时列表
        for j in range(n): # 遍历数据集
            # 计算距离并放入临时列表中
            dist_i.append(dataset[i].calc_Euclidean_distance(dataset[j]))
        dist.append(dist_i) # 利用临时列表创建二维列表
    # 打印dist
    print("任意两点之间的距离：")
    for d in dist:
        print(d)
    print()
    return dist

def DBSCAN(dataset, r, min_point):
    id_to_key = {} # 编号到key的映射
    key_to_set = {} # key到集合的映射
    key_num = len(dataset) # 当形成新的集合时，需要新的key值
    dist = get_dist(dataset) # 获取任意两点之间的距离
    for i in range(len(dataset)): # 遍历数据集
        id_to_key[i] = str(i) # 编号到key的映射，编号就是下标，key值就是下标的字符串形式
        key_to_set[str(i)] = set() # 集合
        key_to_set[str(i)].add(dataset[i].name) # 集合内存放该数据点的名字
    for i in range(len(dataset)):
        count = 0 # 计数，符合条件的数据点的个数
        t_list = []
        for j in range(len(dataset)): # 寻找小于半径的数据点
            if dist[i][j] <= r:
                count += 1 # 计数加一
                t_list.append(j) # 放入临时列表中
        
        if count >= min_point: # 如果数据点个数大于等于要求的点数
            union_set = set() # 定义新集合
            key_ = str(key_num) # 新集合需要映射的key值
            for id in t_list:
                key = id_to_key[id] # 上面找到的数据点，根据下标获取key值
                if key not in key_to_set: # 如果集合中有多个数据点时，第一个数据点时可能就删除了，这个key值就没了
                    continue
                s = key_to_set[key] # 根据key值找到相应集合
                union_set = union_set.union(s) # 合并到新集合中
                id_to_key[id] = key_ # 数据点下标映射到新key值
                del key_to_set[key] # 删除旧集合
            key_to_set[key_] = union_set # 新key值到新集合的映射
            key_num += 1 # 更新key_num
        # 每次输出一下结果
        for v in key_to_set.values():
            print(v)
        print("-----------------------------------")
# 测试
dataset, id_point_dict = get_dataset()
r = 1
min_point = 4
DBSCAN(dataset, r, min_point)

二、测试

实验数据：设有12个样本点（样本点的具体坐标可以根据图中数据的位置获得，设横、纵坐标的单位间隔为1）。指定DBSCAN聚类的参数中：r=1，minPoints=4。假设有数据集如下图所示，将图中数据从上到下、从左到右依次进行编号如下：

 结果：