一元线性回归—最小二乘法参数估计

 

目录

1.回归分析前的两个必不可少的检验

1.1自相关检验

1.2多重共线性检验

2.一元线性回归参数估计

3.点估计和区间估计的差别

4.计算回归系数——最简单的方法（无需得出参数推导式）

4.1建立二元回归分析表

4.2方程组法套路计算

5.二次多项式曲线预测模型参数估计

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1.回归分析前的两个必不可少的检验

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1.1自相关检验

自相关检验是多元回归和简单回归共同面临的问题。

检查随机扰动项之间是否满足独立的原假设，使用D-W检验指标，统计量在1.5-2.5之间，则不存在显著的自相关问题。

若存在自相关问题，一般对所有原始数据进行差分消除它，即用每个数据的变化量代替原始变量，进行回归分析。

1.2多重共线性检验

仅仅是多元回归中的问题，由于各个自变量所提供的是各个不同因素的信息，可能变量之间存在信息的重叠，这样会导致建立错误的回归模型。

检查自变量之间的相关性，任意两个自变量之间的相关系数为：

                                                     

x,z之间的相关系数越接近1，表明x,z之间越可能存在多重共线性。

 

2.一元线性回归参数估计

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3.点估计和区间估计的差别

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点估计：自变量代入建立的一元线性回归模型。

区间估计：带有精确度的估计，在一定概率保证程度下的区间估计方法。

4.计算回归系数——最简单的方法（无需得出参数推导式）

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4.1建立二元回归分析表

 

4.2方程组法套路计算

解简单方程组就ok。

5.附多项式曲线模型，与线性回归参数估计步骤相同

5.1二次多项式曲线预测模型参数估计

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