手把手教你机器学习之入门（1）（吴恩达听课笔记）

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引言：

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你可以把这个当成教程，也可以把这当成视频笔记总结来看，这是本人看了周志华老师的机器学习（‘西瓜书’下载）和吴恩达老师的机器学习视频（吴恩达机器学习）进行总结的机器学习算法的知识。尝试将机器学习的算法中的主要的数学公式和程序结合一一对应起来，为那些不是编程科班出生的小伙伴们揭开神秘的机器学习工具箱的面纱。如果不知道训练集、测试集等基本概念的小伙伴，请看西瓜书的第一章，博文不做具体讲解。接下俩用以下的一个简单的例子作为入门的开始。

正文：

学过高数的小伙伴，应该都熟悉拟合，即在通过构一个多项式表达式使得屏幕上有一系列的点尽可能多的落在该函数绘制的曲线上。那么以熟悉的拟合来引入而机器学习的第一个例子。
首先介绍下，第一个例子要解决的问题：找到房屋大小和价格的关系，从而去预测一个已知大小的房子的价格。
已知一些房屋大小和价格的数据如下图所示，现在有一1250平方英尺的房子，请预测下该房价。

图1 房屋大小与房价的数据

解决方案：我们可以通过拟合一个曲线，使得图1中的数据点，尽可能多的落到该曲线上。我们可以这样的认为：拟合曲线的效果越好，则我们预测出的房价越接近于真实的房价。由于是入门，此处我们使用最简单的方法来进行拟合，即通过一个直线来解决。如图2所示，我们可以拟合出一个直线函数h，如图2中绿色的直线所示，然后将我们输入一个已知的房价大小，代入拟合的函数中，便可以预测出房价。

图2 拟合
假设我们使用的假设函数就是图2中的直线，则其表达式为 ，那么我们先看一下theta0和theta0将如何影响假设函数呢？如图3所示，取不同的theta0和theta1之后，假设函数的变化结果。从图中我们可以看出不同的theta的取值将直接影响着拟合的效果，从而影响了预测的价格的准确性。

图3 theta对于拟合曲线的影响
那么问题来了，如何找到一个理想的拟合函数呢？机器学习恰恰解决的就是此类的问题。其流程图如图4所示。
机器学习的算法通过训练集的数据学习，更改假设函数，最终生成一个最优的假设函数，我们将已知的房屋大小输入到已学习生成的假设函数中，从而预测出房价。这就是机器学习整体框架。

图4，机器学习的框架
此文只是想让入门的小伙本看到，假设函数对于拟合的影响以及机器学习的整体框架，接下将具体介绍机器学习算法又是如何调整假设函数的呢？