【判断两矩形是否相交，并求相交面积】——例题：IoU

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一：判断两矩形是否相交

       设矩形A的左下角坐标为(xa1,ya1),右上角坐标为(xa2,ya2)

           矩形B的左下角坐标为(xb1,yb1),右上角坐标为(xb2,yb2) 

 

       判断是否相交，可通过两矩形的中心点连线与其坐标的关系

        设ox为矩形A的中心点的横坐标，oy为矩形A的中心点的纵坐标

        设ex为矩形B的中心点的横坐标，ey为矩形B的中心点的纵坐标

             ox=(xa1+xa2)/2;

             oy=(ya1+ya2)/2;

             ex=(xb1+xb2)/2;

             ey=(yb1+yb2)/2;

       即若两矩形能相交，需同时满足

                        |ex-ox|<=((xa2-xa1)/2+(xb2-xb1)/2) 

                        |ey-oy|<=((ya2-ya1)/2+(yb2-yb1)/2)   

   【假设xa2>xa1,xb2>xb1,ya2>ya1,yb2>yb1的情况】【需同时满足】

 

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二：求相交矩阵的面积

 

当两矩形相交:

设cx为相交矩形的左下角点的横坐标

cy为相交矩形的左下角点的纵坐标

ex为相交矩形的右上角点的横坐标

ey为相交矩形的右上角点的纵坐标

        cx=max(xa1,xb1);    ///左下角的x坐标
        cy=max(yb1,yb1);    ///左下角y坐标
        ex=min(xa2,xb2);    ///右上角x坐标
        ey=min(ya2,yb2);    ///右上角y坐标

面积s_s=fabs(cx-ex)*fabs(cy-ey);

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例题：G - IoU

Xzz需要计算两个矩形的交叉联盟（IoU），你能帮助他吗？

矩形（x，y，w，h）表示矩形MNPQ，M（x，y），N（x，y + h），P（x + w，y + h），Q（x + w，y） 。

IoU =重叠面积/结合面积。

输入

输入文件的第一行包含一个整数T（0

每种情况的描述如下：

每个输入集的第一行包含整数x1，y1，w1，h1。

每个输入集的第二行包含整数x2，y2，w2，h2。

0≤x，y，w，h≤100000

产量

每个测试用例的输出描述如下：

每个测试用例的输出的第一行包含数字k-两个矩形的IoU。

输出应舍入为小数点后的2位数。

样本输入

2
1 1 1 1
1 1 2 2
1 1 2 1
1 1 1 2

样本输出

0.25
0.33

题解：

w,h分别是其矩阵的宽和高，题目给定w,h>=0

左下角坐标（x,y），右上角坐标（x+w,y+h)

求相交矩形的面积和两矩形相交后组成的几何图形的面积的比值

 

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
typedef long long ll;
const int xmax=1e6+100;
using namespace std;
/**李洛克：只要能够靠努力的话，天才也是可以被打败的，那个时候的你曾经这样的跟我说过！
我想证明，即便是不会忍术，不会幻术，也能成为一名优秀的忍者，这是我生命的全部，这就是我的忍道！ ——岸本齐史**/

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    double x1,y1,w1,h1;
    double s,s1,s2;
    double x2,y2,w2,h2;
    while(t--)
    {
        cin>>x1>>y1>>w1>>h1;
        cin>>x2>>y2>>w2>>h2;

        s1=w1*h1;
        s2=w2*h2;
       double dx1=x1+w1;    ///矩形1的与x1对角线的点的横坐标
       double dy1=y1+h1;    ///矩形1的与y1..........的纵坐标
       double dx2=x2+w2;    ///矩形2的与x2....
       double dy2=y2+h2;    ///矩形2的与y2.....
       double ox1=x1+w1/2,oy1=y1+h1/2;  ///矩形1的中心坐标
       double ox2=x2+w2/2,oy2=y2+h2/2;  ///矩形2的中心坐标
       //cout<