优先队列

优先队列

优先队列是一个特殊的队列，普通队列是先进先出(FIFO)的，而优先队列是根据元素的大小（优先级）决定元素的出队顺序。

C++ STL的优先队列

#include 
#include 

int main()
{
	std::priority_queue<int> pq;
	pq.push(1);
	pq.push(10);
	pq.push(20);
	pq.push(18);
	pq.push(3);
	pq.push(12);
	
	int size = pq.size();

	for (int i=0; i < size; i++)
	{
		std::cout<<pq.top()<<' ';
		pq.pop();
	}
	std::cout<<std::endl;
	return 0;
}

# 运行结果:
20 18 12 10 3 1

priority_queue默认是从大到小排序，是因为priority_queue使用了一个默认的比较行为，下面介绍如何自定义比较行为从而按照我们的意愿得到想要的结果。

自定义比较行为

函数对象

先让我们看一下优先队列在STL中的说明。

/**
   *  @brief  A standard container automatically sorting its contents.
   *
   *  @ingroup sequences
   *
   *  @tparam _Tp  Type of element.
   *  @tparam _Sequence  Type of underlying sequence, defaults to vector<_Tp>.
   *  @tparam _Compare  Comparison function object type, defaults to
   *                    less<_Sequence::value_type>.
   */
    template<typename _Tp, typename _Sequence = vector<_Tp>,
	   typename _Compare  = less<typename _Sequence::value_type> >
    class priority_queue
    {}

可以看到priority_queue类模板实际有三个参数.

1. _Tp: 元素类型,就是我们存放在优先队列中的元素类型。
2. _Sequence: 元素序列, 默认是vector<_Tp>。
3. _Compare: 比较函数对象, 默认是less<_Sequence::value_type>。

前两个模板参数很好理解，第三个参数比较特殊，_Compare 是一个函数对象（也叫仿函数）。函数对象是一个行为类似于函数的对象，也是通过类来定义的。函数对象可以使得函数功能更加的泛化，STL的算法中很多都使用了函数对象，允许用户可以通过函数对象自定义函数的行为。比如：sort函数接收一个函数对象允许自定义比较行为。

priority_queue默认的函数对象是less，less的定义如下：

/// One of the @link comparison_functors comparison functors@endlink.
template<typename _Tp>
struct less : public binary_function<_Tp, _Tp, bool>
{
	_GLIBCXX14_CONSTEXPR
	bool
	operator()(const _Tp& __x, const _Tp& __y) const
	{ return __x < __y; }
};

less就是一个函数对象类，其继承了binary_function。类内自定义了一个函数operate()，所有的函数对象都是通过operate()发挥作用的。在以函数对象为参数的函数内部通过调用函数对象的operate()方法实现函数行为的泛化。

void algorithm(arg1, arg2,..,,functorObj)
{
	...
	functorObj();
	...
}

通过functorObj() 便可以调用函数对象的operate()方法，这种语法类似于Python
的callable对象（定义了 __call__ 方法的对象）。我们通过重写operate()或者编写新的operate()方法就可以定制算法的行为。

使用STL定义的函数对象

STL标准库定义了多个用于比较的函数对象，如less、less_equal、greater、greater_equal等

std::priority_queue<int, std::vector<int>, greater<int>> pq;	//从小到大的优先队列
std::priority_queue<int, std::vector<int>, less<int>> pq;	//从大到小的优先队列

因为priority_queue定义的最后两个参数都是默认参数，如果需要传入第三个参数，那么第二参数也需要传入。

重载比较运算符

我们可以看到less等函数对象都是通过模板实现的，且在operate()方法使用的是比较运算符。因此可以通过重载类的比较运算符定制priority_queue的行为。

struct Test
{
	int num;
	char c;
	
	bool operator > (const Test& obj) const
	{
		return this->num > obj.num;
	}

	bool operator < (const Test& obj) const
	{
		return this->num < obj.num;
	}

}Test;

int main()
{
	priority_queue<Test, vector<Test>, less<Test>> pq1;
	priority_queue<Test, vector<Test>, greater<Test>> pq2;

	return 0;
}

自定义函数对象

因为priority_queue第三个参数需要的是一个函数对象，我们可以定义自己定义一个函数对象定制priority_queue的行为。

//函数对象QueueCmp
struct QueueCmp
{
	bool operator()(const vector<int> &v1, const vector<int> &v2)const
	{
		return v1[0] > v2[0];
	}
};

int main()
{
	priority_queue<vector<int>, vector<vector<int>>, QueueCmp> pq;

	return 0;
}

自己实现优先队列

优先队列实际上是一个堆, 在STL中,优先队列默认是一个大顶堆, 从排序角度看, 就是降序排序(从大到小)，因此可以通过堆的相关算法实现优先队列。

#include 
#include 
#include 

template<class T>
class PriorityQueue
{
private:
	std::vector<T> data;

public:
	PriorityQueue()
	{

	}
	
	bool empty() const 
	{
		return data.size()? false:true;
	}

	int size() const 
	{
		return data.size();
	}

	T top() const 
	{
		if (!this->empty())
		{
			return this->data[0];
		}
		
		return 0;
	}
	
	void push(T data)
	{
		this->pushHeap(data);
	}

	void pop()
	{
		this->popHeap();
	}

private: 
	void popHeap()
	{
		this->data.erase(this->data.begin());	//delete the top 
		this->adjustHeap(0, this->data.size());	//adjust heap 
	}

	void adjustHeap(int i, int length)
	{
		for(int child = 2*i+1; child < length; child = 2*i+1)
		{
			if(child + 1 < length && this->data[child+1] > this->data[child])
			{
				child += 1;
			}
			if(this->data[child] > this->data[i])
			{
				this->swap(this->data[child], this->data[i]);
				i = child;
			}
			else 
			{
				break; // adjust over 
			}
		}
	}

	void pushHeap(T data)
	{
		this->data.push_back(data);
		int end = this->data.size()-1;  

		for(int i=floor(end*0.5 - 0.5); i>=0; i=floor(i*0.5 - 0.5))
		{
			this->adjustHeap(i, end+1);
		}
	}

	void swap(T &a, T &b)
	{
		T temp = a;
		a = b;
		b = temp;
	}
};


int main()
{
	PriorityQueue<int> pq;
	
	pq.push(1);
	pq.push(10);
	pq.push(20);
	pq.push(18);
	pq.push(3);
	pq.push(12);

	int size = pq.size();

	for (int i=0; i < size; i++)
	{
		std::cout<<pq.top()<<' ';
		pq.pop();
	}
	std::cout<<std::endl;		
	return 0;
}