线段树及例题（含题解）汇总（持续更新）

线段树及例题（含题解）汇总（持续更新）

该来的总要来，寒假没好好学，现在就得为寒假的懒买单（呜呜呜）。看了一天的线段树，虽然看懂还是很容易，毕竟就是一个特殊二叉树，但是实际应用却还是很复杂的，于是开始找些模板题敲敲，争取好好掌握这一数据结构。

至于不了解线段树基础知识的话，这有一大牛博客的传送门：传送门

这里简单介绍下线段树存储：线段树本身就是二叉树，故有：
1、指针存储
2、数组存储（重点讲下）：由于线段树是完全二叉树，所以要么没有左右孩子，要么一定有两个，而且左孩子为2root，右孩子为2root+1，于是可以用数组存储，通过下标寻找
难点在于数组大小：基本上为结点数4倍足够

线段树使用于和区间统计有关的问题:
比如某些数据可以按区间进行划分，按区间动态进行修改，而且还需要按区间多次进行查询，

主要操作有：
点修改，点查询，区间查询，区间修改（较难）

常见题型有：
区间最值、区间求和、区间染色、矩形问题、区间k大数、二维线段树、三维线段树（小白瑟瑟发抖。。。）

用线段树解题，关键是要想清楚每个结点要存哪些数据（当然区间起终点，以及左右子节点指针是必须的（也可以通过数组代替））以及这些信息如何高效更新、维护、查询。不要一更新就更新到叶子结点，那样更新效率最坏就可能变成O(n)的了。

基本思路：
先建树，然后插入数据，然后更新，查询

一、区间最值

题目链接	考察点	题解代码
POJ 3264：Balanced Lineup（题目链接）	区间最大值与最小值之差（区间查询）	题解
hdu 1754：I Hate It（题目链接）	区间最值（点更新、区间查询）	题解
hdu 2795：Billboard（题目链接）	点更新	题解

二、区间求和

题目链接	考察点	题解代码
POJ 3468:A Simple Problem with Integers（题目链接）	区间和（区间更新，区间查询）	题解

三、区间染色

题目链接	考察点	题解代码

四、矩形问题

题目链接	考察点	题解代码

五、区间k大数

题目链接	考察点	题解代码

六、二维线段树

题目链接	考察点	题解代码