2020.2.25GDUT寒假训练排位赛3-H

H — PhotoShoot

题目大意：

Farm John正在给他的N头奶牛排队(2≤N≤10³)，编号1…N，以便拍照。FJ最初计划将左边的第i只牛作为编号为a_i的牛，并在一张纸上写下了排列a₁、a₂、……、a_N。
不幸的是，那张纸最近被农民Nhoj偷走了!幸运的是，FJ仍然有可能恢复他最初写下的排列。在被窃前，贝西记录了b₁、b₂、…、b_N−1的序列，对于1≤ii=a_i+a_i+1 。
基于贝茜的信息，帮助FJ恢复排序a₁、a₂、……、a_N，使之能产生贝西的b₁、b₂、…、b_N−1。有多个排序结果则最输出字典序最小那个。
输入
第一行包含一个整数N。
第二行包含N - 1个空格分隔的整数b₁,b₂，…，b_N-1。
输出
用空格分隔整数a₁ a₂…a_N。

题目分析：

如果知道某一头牛的位置，那么就可以确定其他牛的位置。
在所有满足题意序列b₁、b₂、…、b_N−1的排序中，如果第一头牛位置越前，即a₁越小，这个排序越小。由于数据较少，直接从小到大枚举a₁的所有情况，判断算出的其他牛的排位是否有重复的即可。

代码实现：

#include 
#include 
using namespace std;

int b[1003];
int a[1003];
int a1[1003] = {0}; //a1[i]  判断排位i是否已经被使用

void init(int n)
{
    for(int i=0; i<=n; i++)
    {
        a1[i] = 0;
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&b[i]);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) //遍历第一头牛的排位
    {
        init(n);    //初始化所有排位都未使用
        a[1] = i;
        a1[i] = 1;  //第一头牛使用了排位i
        bool cnt = true;
        for(int j=2; j<=n; j++)
        {
            a[j] = b[j-1]-a[j-1];   //算出其他牛排位
            if(a[j]<=0 || a1[a[j]]==1)
            {
                cnt = false;
                break;
            }
            a1[a[j]] = 1;
        }
        if(cnt) break;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(i>1) printf(" ");
        printf("%d",a[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}