HDOJ：【4】2047阿牛的EOF牛肉串

原题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2047 

 这个题目感觉非常像2045那个涂色的题目，也是分情况讨论。（提交4次Output Limit Exceeded，最后发现竟然是忘记了scanf  != EOF 把自己蠢哭了23333)

主要思路：

 利用2045的思路,在计算第N位时的总情况数时,分两种情况讨论:

1. 第N-1位不为O时,那么第N位就有两种方式可选择。
2. 第N-1位为O时,那么第N位也是有两种方式选择,但是值得注意的是,第N-2位一定不是O,这就直接对应了我们的情况1,即情况2是在N-2为不为O且N-1位为O时,多了两种方式。

因此递推表达式为:

f(N) = 2*f(N-1) + 2*f(N-2)

同时也突然想到,对于这种递推类型的题目,递推表达式中的后两项一定都是等价的才有相加的价值。比如这道题,相加的两个因子其实是不同的位满足:不为O时来进行相加的,N-1位为O的说法感觉成为了一个桥梁。

源代码:

#include 
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	unsigned long long int cal[50];
	cal[1] = 3;
	cal[2] = 8;
	for(int i = 3; i <= 40; i++)
	{
		cal[i] = cal[i-1] + cal[i-1] + cal[i-2] + cal[i-2];
	}
	while(scanf("%d",&n) != EOF)
	{
		printf("%llu\n",cal[n]);
	}
	return 0;
}