问题描述
观察这个数列:
1 3 0 2 -1 1 -2 …
这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。
栋栋对这种数列很好奇,他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢?
输入格式
输入的第一行包含四个整数 n s a b,含义如前面说述。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示满足条件的方案数。由于这个数很大,请输出方案数除以100000007的余数。
样例输入
4 10 2 3
样例输出
2
样例说明
这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。
数据规模和约定
对于10%的数据,1<=n<=5,0<=s<=5,1<=a,b<=5;
对于30%的数据,1<=n<=30,0<=s<=30,1<=a,b<=30;
对于50%的数据,1<=n<=50,0<=s<=50,1<=a,b<=50;
对于70%的数据,1<=n<=100,0<=s<=500,1<=a, b<=50;
对于100%的数据,1<=n<=1000,-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000,1<=a, b<=1,000,000。
#include
using namespace std;
long long int n,s,a,b,d=0;
void f(int x,int tip,long long int sum)
{
if(tip==n){
if(sum==s) d++;
}else{
f(x+a,tip+1,sum+x+a);
f(x-b,tip+1,sum+x-b);
}
}
main()
{
cin>>n>>s>>a>>b;
long long int m1,m2;
m1=(s-((n-1)*a*n)/2)/n;
m2=(s-((1-n)*b*n)/2)/n;
for(int i=m1-1;i<=m2+1;i++)
f(i,1,i);
cout<
#include
using namespace std;
float n,s,a,b,nx,sx;
int sum=0;
float a1;
void dp(float nn,int kk,int k){
if(nn==n){
sx = k*(a+b) - nx*b + nn*a1;
if(sx==s) {
sum++;return;
}else{
return;
}
}
dp(nn+1,kk+1,k+kk+1);
dp(nn+1,kk,k+kk);
}
main(){
cin>>n>>s>>a>>b;
nx = (n*n-n)/2;
for(int i=0;i<=nx;i++){
a1 = (s + nx*b - (a+b)*i)/n;
if(a1==(int)a1)
{
if(i==0||i==nx){
sum++;
}else{
dp(1,0,0);
}
}
}
/*
> float n,s,a,b;
> cin>>n>>s>>a>>b;
> float nn=(n*n-n)/2;
> float left = s+nn*b;
> long int sum=0;
>
> for(int i=0;i<=nn;i++){
> float a1 = (left-(a+b)*i)/n;
> if(a1==(int)a1){
> cout< cout< if(i==0||i==nn){
> sum++;cout<}else{
> int na = n;
> for(int j=1;j if(i>=na-j&&i<=(na-j)*(na-j+1)/2) {
> cout< a-j<<" ";
> sum++;
> }
> }
>}
> }
*/
cout<
结果应该正确但多数超时。