小白学习图像处理4——噪声模型与图像平滑（matlab实现）

一、图像的噪声模型

  由于受到环境、设备和人为因素的影响，数字图像在成像过程中容易携带各种噪声，下面用matlab模拟各种图像的噪声。
在matlab中，我们使用imnoise函数给图像添加噪声，调用的方式如下：

1、高斯噪声

先看看高斯噪声的分布：

I = 0.5*ones(256, 256, 'double');
J = imnoise(I, 'gaussian', 0, 0.01);
K = imnoise(I, 'gaussian', 0, 0.03);
figure
subplot(221), imshow(J);
subplot(222), imhist(J);
subplot(223), imshow(K);
subplot(224), imhist(K);

我们通过生成一个白图，叠加均值为0.5，方差分别为0.01和0.03的噪声，观察灰度图：

下面我们使用 imnoise 函数对一幅图像添加高斯噪声：

I = imread('lena_color_512.tif');
I = im2double(I);
J = imnoise(I, 'gaussian', 0, 0.01);	% 高斯噪声 均值m=0， 方差var=0.01
figure
subplot(121), imshow(I)
subplot(122), imshow(J)

对原图（左）加噪后，得到的新图像（右）出现了模糊，图片所有区域都出现了模糊

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2、椒盐噪声

使用 imnoise 函数添加椒盐噪声代码如下：

I = imread('lena_color_512.tif');
I = im2double(rgb2gray(I));
J = imnoise(I, 'salt & pepper', 0.05);	% 椒盐噪声，强度density=0.05
figure
subplot(121), imshow(I)
subplot(122), imshow(J)

对原图（左）加噪后，得到的新图像（右）包含了些许黑白点，黑点是椒噪声，白点是盐噪声

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3、乘性噪声

使用 imnoise 函数添加乘性噪声代码如下：

I = imread('lena_color_512.tif');
I = im2double(rgb2gray(I));
J = imnoise(I, 'speckle');  % J = I+n*I, n默均值m=0, 方差var=0.04
K = imnoise(I, 'speckle', 0.1);	% 设置方差var=0.1
figure
subplot(131), imshow(I)
subplot(132), imshow(J)
subplot(133), imshow(K)

对原图（左）加噪后，得到的新图像（右）中，有的地方变量，有的地方变暗，且变化程度不同

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4、均匀噪声

使用 imnoise 函数添加均匀噪声代码如下：

I = imread('lena_color_512.tif');
I = im2double(rgb2gray(I));
a = 0.1;
b = 0.3;
noise = a + (b-a)*rand(size(I));
J = noise + I;
figure
subplot(121), imshow(I);
subplot(122), imshow(J);

对原图（左）加噪后，得到的新图像（右）变量了，可以看到密密麻麻的小白点，这是因为叠加了均匀分布的噪声。

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二、图像的空间域滤波

  噪声由于具有冲击性，含噪声的像素点灰度值会发生突变，对于上面提到的噪声，大部分是可以通过空间域滤波处理的，空间域滤波就是直接基于像素点和邻域对图像进行滤波处理，从而滤除噪声使图像平滑。

1、空间域滤波

fspecial 函数

h = fspecial(type, options)
h = fspecial('average', 3)

fspecial 函数的作用是生成一个滤波器(filtering)或者称之为模板、掩膜，第二行代码就是生成一个均匀分布的3x3的矩阵，矩阵每个元素都是 1/9，一般来说，模板越大，滤波效果越好，相应的图像模糊程度也越大，详细用法如下：

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imfilter 函数
该函数的作用是让图像A通过滤波器h，相当于一次二维卷积 conv2

imfilter(A, h)

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2、均值滤波

  拿灰度图像来说，均值滤波的原理就是计算某个像素点及其领域的灰度值期望，用灰度值的均值作为该像素点的灰度值，均值滤波对 高斯噪声 效果好。
代码很简单：

I = imread('lena_color_512.tif');
I = im2double(rgb2gray(I));
J = imnoise(I, 'gaussian', 0, 0.01);
h = fspecial('average', 3);
K = imfilter(J, h);
% K = conv2(J, h, 'same');
figure
subplot(121), imshow(J)
subplot(122), imshow(K)

这样，我们得到降噪后的图像：

  在中值滤波之前，我们可以先对图像取一个对数函数，再进行滤波，接着用指数函数还原，效果会好一些

I = imread('cameraman.tif');
I = im2double(I);
J = imnoise(I, 'gaussian', 0, 0.01);
h = fspecial('average', 3);
K1 = imfilter(J, h);
K2 = exp(imfilter(log(J), h));
figure
subplot(121), imshow(K1)
subplot(122), imshow(K2)

好吧，这个差别确实不是很明显 (￣▽￣)"

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3、中值滤波

  中值滤波的就是将一个像素点及其邻域的灰度值从大到小排序后，选择中位数作为该像素点的值，在matlab中我们使用 medfilt2 来实现二维中值滤波，调用方法如下：

J = medfilt2(I,[m n])

其中[m, n]表示计算中值区域的大小，默认为 3x3
图像的中值滤波对去除 椒盐噪声 效果明显，如果一次中值滤波效果不够好，可以重复几次：

I = imread('lena_color_512.tif');
I = im2double(I);
J = imnoise(I, 'salt & pepper', 0.1);
K = zeros(size(I), 'double');
K(:, :, 1) = medfilt2(J(:, :, 1), [3, 3]);
K(:, :, 2) = medfilt2(J(:, :, 2), [3, 3]);
K(:, :, 3) = medfilt2(J(:, :, 3), [3, 3]);
figure
subplot(121), imshow(J)
subplot(122), imshow(K)

效果很不错~

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4、顺序统计滤波

  顺序统计滤波有点像中值滤波，只不过在对区域灰度值排序后，顺序统计滤波可以选择哪个数作为目标灰度值，在matlab中我们使用 ordfilt2 来实现二维中值滤波，调用方法如下：

B = ordfilt2(A, order, domain);

  含义为：在A图像中每个像素点附近取一个区域domain，将区域内的像素点灰度值从大到小排序，选择第order个值作为目标像素点的值，存放在图像B中
  对图像进行顺序统计滤波的代码如下（这里选择中间哪个数作为目标灰度）：

I = imread('cameraman.tif');
I = im2double(I);
J = imnoise(I, 'salt & pepper', 0.1);
domain = [0 1 1 0; 1 1 1 1; 1 1 1 1; 0 1 1 0];
K = ordfilt2(J, 6, domain);
figure
subplot(121), imshow(J)
subplot(122), imshow(K)

通过 ordfilt2 函数也可以实现最大值、最小值滤波，只要更改参数order就可以了

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5、维纳自适应滤波

  维纳自适应滤波对 高斯噪声 有效，调用方法为：

B = wiener2(A, [m, n]);

下面我们对camaraman图进行维纳滤波：

I = imread('cameraman.tif');
I = im2double(I);
J = imnoise(I, 'gaussian', 0, 0.01);
K = zeros(size(I), 'double');
K = wiener2(J, [5, 5]);
figure
subplot(121), imshow(J)
subplot(122), imshow(K)

效果如下：

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以上就是空域滤波的一些常见滤波方法，关于频域滤波 emmm 下次补上
完结 cheers!