20140902 刘世涵：PMP备考指南：计算题讲解与考法总结

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20140902 刘世涵：PMP备考指南：计算题讲解与考法总结

 

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PMP考试之计算题讲解与考法总结 By 刘世涵

英文	中文	公式			特点与说明
Communication Channel	沟通渠道	N*(n-1)/2 (n为人数)			项目中干系人之间的信息通道。随干系人数量增加而呈指数级增长。
样题： 1.沟通是项目成功的关键。作为项目经理，你有4个干系人需要联系。2个新的干系人加入，现在你有几条沟通渠道？ A.6  B.21    C.15    D.20 2.项目开始时有9名技术人员。在五个月内，团队成员增加到18名。那么总的潜在沟通渠道数量从多少个增加到多少个？A.18至36    B.28至153    C.36至72      D.36至153 解析：这类题计算简单，但需注意一点：项目经理是否单独列出。如第一题：项目经理明显是4个干系人之外的一个。而第二题未明确说明的情况下，项目经理被包括在了“9名技术人员”中。
Expected Monetary Value （EMV）	预期货币价 值分析	EMV=（每条路径的价值(收入)-成本）* 情景概率 （选择EMV大的机会）			当某些情况在未来可能发生或不发生时，计算平均结果的一种统计技术。常在决策树分析中使用。 决策树中各情景概率之和为100%。
样题： 1.管理层决定是投资$1.2亿开发新产品还是投资$5000万升级现有产品。根据市场需求，需求强劲的话会为新产品带来$2亿的收入，但只能为升级产品带来$1.2亿的收入；需求较弱的话会为新产品带来$9000万的收入，但只能为升级产品带来$6000的收入。市场拥有强劲需求的概率为0.6，而拥有较弱需求的概率为0.4.请问开发新产品和升级产品的预期货币价值分别是多少，合理的推荐决策又会是什么？ A、0.36亿和0.46亿，选择开发新产品 B、0.46亿和0.36亿，选择开发新产品 C、0.46亿和0.36亿，选择升级产品 D、0.36亿和0.46亿，选择升级产品 解析：决策节点是开发新产品 or 升级产品。算出哪个EMV大选哪个。 开发新产品的EMV = (2(路径收入)-1.2(成本)) * 0.6(情景概率) + (0.9-1.2) * 0.4=0.36 升级产品的EMV = (1.2-0.5)*0.6 + (0.6-0.5)*0.4 =0.46   2.某个新产品研发项目，预计投资200万美元。该产品未来市场前景很好的概率为50%，可收入1000万美元；市场前景一般的概率为30%，可收入500万美元。该项目的预期货币价值是（）    A.450万美元     B.650元美元    C.500万美元    D.数据不全，无法计算 解析：EMV = (1000-200)*50% + (500-200)*30% + (0-200)*20% = 450万       注意：预期货币价值减成本后乘概率，概率之和为100%。
Fixed Price Incentive Fee Contract  (FPIF)	总价加激励费用合同	合同费用 = 实际成本+目标费用+ (目标成本-实际成本) * 卖方分担比例			有最高限价，合同价格大于或等于最高限价时，支付最高限价。
Cost Plus Incentive Fee Contract  (CPIF)	成本加激励费用合同				无最高限价。
Cost Plus Fixed Fee Contract  (CPFF)	成本加固定费用合同	合同费用 = 实际成本+固定费用			固定费用可以是个固定值，也可以是项目初始成本估算的某一百分比
样题： 1.某项目采用成本加激励费用（CPIF）合同，目标成本20万元，目标费用3万元，最高费用4万元，最低费用1.8万元，成本分摊比例80/20，项目完工时实际成本为25万元，向卖方支付的激励费用和总费用分别是多少？ A.3万元，28万元   B.1.8万元，26.8万元   C.2万元，26.8万元    D.2万元，27万元 解析：激励费用 = 目标费用+ (目标成本-实际成本) * 卖方分担比例 = 3+(20-25)*20% = 2     总费用 = 实际成本 + 激励费用 = 25+2 =27万元       注意：最高与最低费用是干扰项，解此类题最主要是把几个相关参数值找出。卖方分担比例是”成本分摊比例”后面的那个20%。   2.分包商的费用是每小时 100 美元，并补偿所有的在直接成本另外交付完工工作时，分包 商将获得 10 万元费用。这属于哪一种合同类型？ A、成本加奖励费用合同     B、成本加激励费用合同 C、总价加激励费用合同     D、成本加固定费用合同 解析：成本实报实销，而且已经确定了一个固定的费用，典型的CPFF。
Three-point estimate （PERT）	三点估算		贝塔分布： 均值 = (O+4M+P)/6 标准差(sigma)=(P-O)/6 方差 = 标准差的平方   三角分布： 均值 = (O+M+P)/3			来自于计划评审技术，同时适用于成本与进度估算，使用乐观估算(Optimistic)、悲观估算(Pessimistic)和最可能估算( Most likely)的加权平均值作为估算结果
解题步骤： 1.找出乐观估算，悲观估算和最可能估算；2.算出均值，标准差并绘制正态分布图，来算概率。 必须熟记三个西格码的概率，分别是： (+/-1)sigma:68.26%； (+/-2)sigma:95.46%； (+/-3)sigma:99.73%； (+/-6)sigma:99.99%；   样题： 1.必须在三个月内完成一个新产品，项目经理计算出最可能估算是 45 天。但是如果另一 个项目的资源能提前提供则可在 28 天内完成。如果资源只能在较晚日期才能提供。这项工 作可能需要超过 56 天才能完成。根据这些提供的数据，项目的预期完工时间是多少？ A、42    B、44    C、45    D、46 解析：找出乐观估算，悲观估算和最可能估算，分别是28天，45天，56天。预期=（28+4*45+56）/6 = 44天。   2.平时回家，如果不堵车，最快30分钟；如果堵车，最慢2小时。大多数情况是1小时请估算80分钟内回家的概率是？ 解析：1.算出每个活动的均值=（30+4*60+120）/6 = 65，标准差=(120-30)/6 =15。 2.接着在正态分布图上把值标注上去。         3.80分钟就在正的1个 sigma处，均值的两侧分别是50%的概率，那么80分钟回家的概率就是：50%+68.26%/2=84.13%
Critical Path Method（CPM）	关键路径法			总浮动时间(Total Float) = 最晚开始时间LS-最早开始时间ES（同一边，下面减上面）   自由浮动时间( Free Float) = 紧后活动最早开始ES – 本活动最早完成EF（适用于FS关系）	通过正推与逆推找出活动的ES，EF，LS，LF（注意用1开始或用0开始都可能出现在考试中），然后再计算浮动时间。 考试时，关键路径法的题不会特别难到要去计算各活动的ES，EF，LS，LF。直接通过工期可以解决大部分问题。
样题： 一个项目包括以下活动：活动A可以立即开始，持续时间为40小时；活动B也可以立即开始，持续时间为25小时；活动C必须在活动A之后开始，持续时间为35小时；活动D必须在B、C之后开始，持续时间为30小时；活动E必须在C之后开始，持续时间为10小时；活动F必须在E之后开始，持续时间为22小时；活动D，F是项目的最后活动。如果活动B的实际持续时间为37小时，以下说法正确的是—— A、项目的持续时间增加了12小时 B、项目的持续时间为67小时 C、关键路径是A，C，E，F，结束 D、关键路径变为开始，B，D，结束   解析：此类题一定要把网络图画出来，然后找答案。 这个项目，一个三条路径：ACEF：工期为107小时（是关键路径，因为工期最长）； ACD:工期为105小时；BD：工期为55小时。B延误了12小时，BD也只是67小时，并且不影响D活动在第75小时开始。也不影响项目的完工日期。所以此题的答案只有C是合适的。
Earned Value Management (EVM)	挣值管理			BAC(Budget at Completion)：PV之和，也就是项目的成本基准。   PV：Planned Value EV: Earned Value AC: Actual Cost 通过上述三个参数测量以下绩效：	1.这类题是通过三个参数来计算项目的成本绩效和进度绩效。 2.
SPI ( Schedule Performance Index)	进度绩效指数			SPI = EV / PV	大于1表示好。
SV(Schedule Variance)	进度偏差			SV = EV – PV	大于0表示好。
CPI(Cost Performance Index)	成本绩效指数			CPI = EV / AC	大于1表示好。
CV ( Cost Variance)	成本偏差			CV = EV - AC	大于0表示好。
计算挣值，最麻烦的是把EV这个参数从题干中转换出来，就记住一点：只要谈到工作完成了多少，就是挣值。 样题： 1.一个任务的成本估算为 1000 美元。计划完成时间是 12 月 30 日，总工期 10 天。在 12 月 30 日项目经理只完成了 70%。这个项目支出是 600 美金。那么该任务的挣值是多少？ A、400    B、600    C、700     D、1000 解析：提到完成了70%，那么挣值(EV值) = 1000*70% = 700。   2.项目经理计算项目的挣值为 1.1。项目的实际成本为 0.8。那么项目的成本绩效指数是 多少？ A、0.727      B、1.1      C、1.375      D、1.9 解析：根据公式CPI=EV/AC=1.1/0.8=1.375。
ETC(Estimate to Complete）	完工尚需估 算			ETC = (BAC – EV)/CPI (项目一直按当前绩效走) ETC = BAC – EV (项目后面就回复正常) ETC = (BAC – EV) / (CPI * SPI) (CPI,SPI同时影响项目)	指：当前测量日后，后面的工作还多少钱才能做完。
EAC（Estimate at Completion）	完工估算			EAC= AC + ETC EAC = BAC/CPI(项目一直按当前绩效走)	指：全部工作要多少钱才能做完。
EAC，ETC类的题因为有几种不同的情况，一定要灵活处理，仔细看清楚题干。 样题： 1.一个已完成25%的项目完工预算为 10 万美元，而实际成本为 5 万美元，假设剩余工 作将按已发生的相同成本绩效指数执行，则相对完工估算是多少 A、20 万     B、15 万     C、12.5 万     D、7.5 万 解析：根据题干可以得出，BAC=100000，EV=100000×25%=25000，AC=50000， CPI=EV/AC= 25000/50000=0.5，按照当前CPI进行到项目结束EAC=BAC/CPI=100000/0.5=200000。
TCPI（To  Complete Performance Index）	完工尚需绩 效指数			TCPI=（BAC-EV）/(BAC-AC) （基于BAC，不追加预算）   TCPI=（BAC-EV）/(EAC-AC) （基于EAC，允许重新估算）	根据目前的绩效测量出为实现BAC或EAC干完所有的工作，后续工作将达到的绩效。
样题： A.  项目经理报告一个完工尚需绩效指数为 1.15。完工预算为 157.5 万美元。挣值为 100 万美元。计划价值为 98.5 万美元。那么实际成本是多少？ A．985000 美元    B．1061957 美元    C．1075000 美元    D． 1132750 美元 解析：根据挣值中完工尚需绩效指数TCPI公式TCPI=(BAC-EV)/(BAC-AC)，套用公式 1.15=（157.5-100）/（157.5-AC），可以计算出AC=107.5W，选择C。此类题需要对公式需要用到的参数熟悉。   2.项目预算为$750,000 美元。在第 42 天时，项目已完成 40％，成本为$500,000 美元。 在项目经理报告成本绩效指数后，客户拒绝为项目增加更多资金。若要按时按预算完成项目，项目的完工尚需绩效指数必须为下列哪一项？ A.  0.6      B.  0.8       C.  1.4        D.  1.8 解析：根据TCPI公式计算TCPI=（750000*60%）/（750000-500000）=1.8，选D。
一个例子，挣值，预测，TCPI 融会贯通： 示例：你要做10天工作，每天作10台手机，每台手机100元钱，目前到第五天，你生产了40台手机，花了6000元钱。   解析：第一步，只要谈到完成了多少就是挣值，40台就是完成量，那么EV = 40* 100 = 4000， 其它AC=6000，PV=50*100=5000。 计算出：CPI = EV/AC = 4000/6000 = 2/3；SPI=EV/PV = 4000/5000 = 4/5 可以得出：成本超支了，进度也落后了（其实这种简单的题，也可自己推导公式，只需要记住，实际完成工作量（EV值）必不可少，跟计划的（PV）比就是算进度，跟实际的（AC）比就是算成本。）   第二步，通过目前的情况，全部的工作干完要多少钱？ 一种情况按照这个方式进行下去：到目前为止作了40台，用了6000元。那么剩下的60台，肯定要用9000（（BAC-EV）/CPI）。再加上实际花了的6000块钱，一共是15000元。EAC=AC + (BAC – EV)/CPI = BAC/CPI = 15000元。 第二种情况是后面正常了：前面的40台，用了6000元。剩下的60台还是换照项目开始的时候的估计来做，也就是一台100元，60台就是6000元（BAC-EV）。再加上实际花了的6000块钱，一共是12000元。EAC= AC + (BAC – EV) = 12000元。 注意：BAC-EV其实就是指“还有多少工作量要完成”。   第三步：TCPI有两种情况 一种情况：如果按照10000的预算把全部项目完成，后面的CPI要怎么样才行？ 目前来说CPI是2/3，表明不好，那么说明TCPI必须要好，才可能做得完。 TCPI = (BAC-EV)/(BAC-AC) = （10000-4000）/（10000-6000） = 1.5 第二种情况：到目前为止一看，哎哟，10000元搞不定啊，那么给你15000吧！那后面的CPI又如何呢？ TCPI = (BAC-EV)/(EAC-AC) =（10000-4000）/（15000-6000） = 2/3，意思就是钱多给你了，你就按目前的绩效走就行啦，15000就肯定能把手机作完了。
其它： PMP考试中，偶尔还会提到如：投资回收期，净现值（NPV），收益成本率（BCR），投资收益率（ROI）等相关概念，但普遍没有什么计算，只需要在其中比较大小，然后选最大的就好了。   样题： 1.项目经理准备了向市场投放一个新产品的四个方案。每个方案都按一个项目准备，拥有自己的收入和成本预测。由于预算有限，下列哪一个项目将拥有最短的回收期？ A.  项目 A    B.  项目 B    C.  项目 C    D.  项目 D 解析：找出这几个项目中，哪个最先收回投资（NPV=0），就是项目D.   2.你们公司准备启动一个新项目。启动项目通常要考虑投资回收期、投资回报率、净现值等财务指标。在以下四个项目中，你们应该选择哪个项目？() A.项目A，建设期为2年，净现值为110万美元 B.项目B，建设期为1年，净现值为100万美元 C.项目C，投资回收期为1年，净现值为95万美元 D.项目D，投资回收期为8个月，净现值为94万美元 解析：这4个项目都有净现值指标，选择其中最大的就行了。