分析线性表、二叉平衡树和哈希表存储数据时各自的优劣

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线性表，插入的时间复杂度为O(1)，但是因内部无法保证有序，所以查找需要O(Length)的时间复杂度，而删除则取决于所用实现是链表还是数组，链表为O(1)，数组为O(Length)。虽然时间复杂度看起来比较糟糕，但是其时间常数相对后两者很小，比较适合于数据量极其小(<=100)、查询量也极其小的情况。

二叉平衡树，不论是插入、查询还是删除，均摊时间复杂度均近似为O(logn)，时间表现较稳定也较有效率，但是依赖于旋转操作来维持平衡（也有不需要旋转操作的二叉平衡树，但是工业上的主流实现选择还是红黑树，目前红黑树仍然被认为是时间效率最优的二叉平衡树，在随机数据下的确远优于Treap、Splay和AVL），每次操作需要的运算很多，常数很大，在数据量大且随机的情况下并不如hash。

Hash表，在完全随机的情况下，插入、查询和删除都可以认为是O(1)的时间复杂度（无冲突），有hash的常数存在但是好于二叉平衡树。但是hash在黑客恶意构造数据的情况下很可能会出现大量的冲突，导致hash表的查询等操作的时间复杂度成最坏情况O(n)，曾有被黑客用于恶意拒绝服务攻击的例子。而且hash表的内存消耗要比较大才能减少冲突，保证其性能表现。但是这仍然不妨碍hash表是目前工业界一种很流行的，在面对大量数据进行插入、查询、删除时选用的数据结构。

 

对于优劣势，一方面考虑存储，一方面考虑性能：

线性表：可以用顺序表和链表实现，而且存储结构不一样，性能也不一样，总的来说线性表的优势是结构简单，访问节点比较快，对单节点的操作比较简单；适合于小数据量的存储，并且访问不存在经常变化的需求；

散列表：实现了随机访问，所以性能比较快，但是对于散列函数的设计要求比较高，而且设计需要根据自己的需求进行设计，实现高访问；

二叉平衡树：比较灵活，在空间上可以实现高效压缩存储，但是对于节点的操作比较复杂

接触堆数据结构是在排序里面讲的，空间复杂度O(1),时间复杂度O(NlogN)，但是在实践中还是不如快速排序（好像快速排序可以更好的利用硬件特性）。堆 的意义就在于：最快的找到最大/最小值，在堆结构中插入一个值重新构造堆结构，取走最大/最下值后重新构造堆结构 其时间复杂度为O(logN)，而其他方法最少为O(N).堆实践中用途不在于排序，其主要用在调度算法中，比如优先级调度，每次取优先级最高的，时间驱 动，取时间最小/等待最长的 等等 ，分为最大堆/最小堆。

哈希表主要可以在O(1)时间内对查找对象定位，但是事实上，如果输入集合不确定的情况下，可能出现大量的冲突，虽然有很多好的哈希函数，但是随着随机输入，大量冲突还是不可避免，可能出现最差情况。所以，哈希表如果用在输入集合确定（即以后只会做查询操作）的情况下，选择合适的函数函数和解决冲突的方法（perfect hash）可以在O(1)时间内完成查找（有证明，看不懂）。 （装填因子）

二叉树支持动态的插入和查找，保证操作在O(height)时间，这就是完成了哈希表不便完成的工作，动态性。但是二叉树有可能出现worst-case，如果输入序列已经排序，则时间复杂度为O(N)

平衡二叉树/红黑树就是为了将查找的时间复杂度保证在O(logN)范围内。

所以如果输入结合确定，所需要的就是查询，则可以考虑使用哈希表，如果输入集合不确定，则考虑使用平衡二叉树/红黑树，保证达到最大效率