[Jobdu] 题目1545：奇怪的连通图

题目描述：

已知一个无向带权图，求最小整数k。使仅使用权值小于等于k的边，节点1可以与节点n连通。

输入：

输入包含多组测试用例，每组测试用例的开头为一个整数n(1 <= n <= 10000)，m(1 <= m <= 100000)，代表该带权图的顶点个数，和边的个数。
接下去m行，描述图上边的信息，包括三个整数,a(1 <= a <= n),b(1 <= b <= n),c(1 <= c <= 1000000),表示连接顶点a和顶点b的无向边，其权值为c。 

输出：

输出为一个整数k，若找不到一个整数满足条件，则输出-1。 

样例输入：

3 3

1 3 5

1 2 3

2 3 2

3 2

1 2 3

2 3 5

3 1

1 2 3 

样例输出：

3

5

-1

开始看到题目感觉好复杂，先想到的是二分查找，可是即使是二分查找，复杂度也太高了。其实这题就是考并查集，按边的长度排序，第一次发现n与1连通时的边就是所求的k。因为已经排过序了。

 1 #include <iostream>

 2 #include <vector>

 3 #include <algorithm>

 4 #include <cstdio>

 5 using namespace std;

 6  

 7 struct edge_t {

 8     int a, b;

 9     int dist;

10 };

11  

12 int n, m;

13 vector<edge_t> edges;

14 vector<int> father;

15  

16 int findFather(int x) {

17     while (x != father[x]) {

18         x = father[x];

19     }

20     return x;

21 }

22  

23 bool cmp(const edge_t &a, const edge_t &b) {

24     return a.dist < b.dist;

25 }

26  

27 void init() {

28     for (int i = 0; i < father.size(); ++i) 

29         father[i] = i;

30     sort(edges.begin(), edges.end(), cmp);

31 }

32  

33 void solve() {

34     for (int i = 0; i < m; ++i) {

35         int fa = findFather(edges[i].a);

36         int fb = findFather(edges[i].b);

37         if (fa < fb) father[fb] = fa;

38         else father[fa] = fb;

39         if (findFather(n) == 1) {

40             cout << edges[i].dist << endl;

41             return;

42         }

43     }

44     cout << "-1" << endl;

45 }

46  

47 int main() {

48     while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {

49         father.resize(n + 1);

50         edges.resize(m);

51         for (int i = 0; i < m; ++i) {

52             scanf("%d %d %d", &edges[i].a, &edges[i].b, &edges[i].dist);

53         }

54         init();

55         solve();

56     }

57     return 0;

58 }

59 /**************************************************************

60     Problem: 1545

61     User: hupo250

62     Language: C++

63     Result: Accepted

64     Time:640 ms

65     Memory:2248 kb

66 ****************************************************************/