Codeforces - Weights Division

题目链接：Codeforces - Weights Division

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其实这道题是没啥思维难度的。

我们考虑每条边的贡献，也就是下面的叶子数和当前边的权值。

因为减少的权值只有两种，我们可以用堆来维护每次能减去的最多价值，然后判断两个费用1的和费用2的大小，然后选择最优的即可。不过细节较多。

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AC代码：

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,s,sz[N],dep[N],u[N],v[N],w[N],c[N],sum;
vector<int> g[N];
struct node{int val,sz,w;};
bool operator < (node a,node b){return a.val<b.val;}
void dfs(int x,int fa){
	sz[x]=(fa&&g[x].size()==1);	dep[x]=dep[fa]+1;
	for(int to:g[x]) if(to!=fa) dfs(to,x),sz[x]+=sz[to];
}
void solve(){
	cin>>n>>s; sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)	g[i].clear();
	for(int i=1;i<n;i++) 
		cin>>u[i]>>v[i]>>w[i]>>c[i],g[u[i]].push_back(v[i]),g[v[i]].push_back(u[i]);
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<n;i++)	sum+=(dep[u[i]]>dep[v[i]]?sz[u[i]]:sz[v[i]])*w[i];
	priority_queue<node> q1,q2;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int szv=(dep[u[i]]>dep[v[i]]?sz[u[i]]:sz[v[i]]);
		if(c[i]==1)	q1.push({(w[i]+1)/2*szv,szv,w[i]});
		else	q2.push({(w[i]+1)/2*szv,szv,w[i]}); 
	}
	int nd=sum-s,res=0;
	if(!q2.size()){
		while(nd>0){
			node u=q1.top(); q1.pop();
			nd-=u.val; res++; u.w/=2; q1.push({(u.w+1)/2*u.sz,u.sz,u.w});
		}
		return cout<<res<<'\n',void();
	}
	if(!q1.size()){
		while(nd>0){
			node u=q2.top(); q2.pop();
			nd-=u.val; res+=2; u.w/=2; q2.push({(u.w+1)/2*u.sz,u.sz,u.w});
		}
		return cout<<res<<'\n',void();
	}
	while(nd>0){
		node u=q1.top(); q1.pop();
		if(u.val>=nd){res++;	break;}
		if(q2.top().val>=nd){res+=2;	break;}
		int mx=((u.w/2)+1)/2*u.sz;
		if(q1.size())	mx=max(mx,q1.top().val);
		if(u.val+mx>q2.top().val){
			nd-=u.val; res++; u.w/=2; q1.push({(u.w+1)/2*u.sz,u.sz,u.w});
		}else{
			q1.push(u); res+=2; nd-=q2.top().val; u=q2.top(); q2.pop();
			u.w/=2; q2.push({(u.w+1)/2*u.sz,u.sz,u.w}); 
		}
	}
	cout<<res<<'\n';
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
	int T; cin>>T; while(T--) solve();
	return 0;
}