codeforces #div2.462 C.Cave Painting

C. Cave Painting

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Imp is watching a documentary about cave painting.

Some numbers, carved in chaotic order, immediately attracted his attention. Imp rapidly proposed a guess that they are the remainders of division of a number n by all integers i from 1 to k. Unfortunately, there are too many integers to analyze for Imp.

Imp wants you to check whether all these remainders are distinct. Formally, he wants to check, if all , 1 ≤ i ≤ k, are distinct, i. e. there is no such pair (i, j) that:

• 1 ≤ i < j ≤ k,
• , where  is the remainder of division x by y.

Input

The only line contains two integers n, k (1 ≤ n, k ≤ 1018).

Output

Print "Yes", if all the remainders are distinct, and "No" otherwise.

You can print each letter in arbitrary case (lower or upper).

Examples

input

4 4

output

No

input

5 3

output

Yes

Note

In the first sample remainders modulo 1 and 4 coincide.

 题意：

给你一个n，k，让你判断n对1到k的所有数字取余结果是否有相同的,若有，输出Yes

分析：

一开始看到这个题，想的就是，暴力模拟，然而卡在了数据范围太大，按照我过去的经验，我可能会傻乎乎的（好吧，其实我不想说自己傻....)去想办法解决开不了这么大数组的问题，然而此时，我应该想的是换一种方法来做，正面走不通走反面嘛,分析一下要是保证每一个余数都不同需要满足什么样的条件呢？（不知道我下一次碰到类似的情况能不能这样来思考.....)

我们可以注意到，n对i取余的结果有i种情况，即从0到i-1，那么，n%1=0，n%2就只能是1(要保证每一个余数都不同的话）

所以对于每一个i，n%i==i-1,就可以保证余数都不同了。

所以问题就转换为：判断每一个i，n%i是否等于i-1

代码如下（注意数据范围  开long long )：

 1 #include
 2 long long n,k;
 3 int main()
 4 {
 5 
 6     while(~scanf("%I64d %I64d",&n,&k))
 7     {
 8         long long i;
 9         for(i=1;i<=k;i++)
10         {
11             if(n%i!=i-1)
12             {
13                 printf("No\n");
14                 break;
15             }
16         }
17         if(i==k+1)
18             printf("Yes\n");
19     }
20 
21 
22 
23 
24 
25     return 0;
26 }

 

所以，要学会反向思考问题，之前想的是判断每一个余数是否相同，在这种复杂度很高无法实现的情况下，就应该想到换条思路，从别的角度来想这个问题，比如，要使结果为yes，那应该满足什么条件呢？

PS：说起来，很多问题的解决往往就在于换个思路，角度去看，不管是做题还是生活都是这样，看来道理都是相通的，就是不知道自己下次遇到类似问题能不能想到换个思路........

 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/renxin123/p/8433263.html