题目：
给定一棵树， 带边权。
现在有2种操作：
1.修改第i条边的权值。
2.询问u到其他一个任意点的最大距离是多少。
解法：边分治+线段树
首先我们将所有的点修改和边修改都存在对应的边里面。
然后接下来就是边分治的过程。
对于边分治的一层来说，以这条边为界分割出来。
设这条边为 x, y, w
我们把这层图上所有的边修改， 点询问都拿出来， 按照修改时间排序一下。
在切掉这条边的基础上。
然后以x为根， dfn建立一棵线段树， 记下边修改是修改在那个子树上的。
然后以y为根， dfn建立一棵线段树， 记下边修改是修改在那个子树上的。
然后对于一个修改操作来说， 就是相当于修改这颗子树的所有点的权值。
对于一个询问操作来说， 就是询问这个点到这边根的距离 + 中间这条边 + 另一边的最大值。
注意的是， 记得维护中间这条边的修改。
为了排除虚点的影响， 我就把虚点的权值设为-inf了，但是感jio是可以不用这样搞的。
总复杂度分析：
每个点只会出现在log个子图内， 每个修改和询问也最多是出现在这log个子图内。
每幅图sort + 线段树操作1次。
所以是 n * log + q * log * log。
代码：
#includeusing namespace std; #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout); #define LL long long #define ULL unsigned LL #define fi first #define se second #define pb push_back #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define lch(x) tr[x].son[0] #define rch(x) tr[x].son[1] #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c)) #define min3(a,b,c) min(a,min(b,c)) typedef pair<int,int> pll; const int inf = 0x3f3f3f3f; const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const LL mod = (int)1e9+7; const int N = 2e5 + 100; struct Node{ int head[N], to[N<<1], nt[N<<1], ct[N<<1], id[N<<1]; int tot; void init(){ memset(head, -1, sizeof(head)); tot = 0; } void add(int u, int v, int cost, int fid){ ct[tot] = cost; to[tot] = v; nt[tot] = head[u]; id[tot] = fid; head[u] = tot++; } }e[2]; int n, maxn, m, white[N], cut[N<<1]; void rebuild(int o, int u){ int ff = 0; for(int i = e[0].head[u]; ~i; i = e[0].nt[i]){ int v = e[0].to[i]; if(o == v) continue; if(!ff){ e[1].add(u, v, e[0].ct[i], e[0].id[i]); e[1].add(v, u, e[0].ct[i], e[0].id[i]); ff = u; } else { ++n; e[1].add(ff, n, 0, 0); e[1].add(n, ff, 0, 0); e[1].add(n, v, e[0].ct[i], e[0].id[i]); e[1].add(v, n, e[0].ct[i], e[0].id[i]); ff = n; } rebuild(u, v); } } int sz[N], minval, id; void get_edge(int o, int u, int num){ sz[u] = 1; for(int i = e[1].head[u]; ~i; i = e[1].nt[i]){ int v = e[1].to[i]; if(v == o || cut[i>>1]) continue; get_edge(u, v, num); sz[u] += sz[v]; int tmp = max(sz[v], num - sz[v]); if(tmp < minval){ minval = tmp; id = i; } } } int k = 0, op; int qtot = 0; pll P[N<<2]; int L[N]; vector edge[N]; vector Que[N]; LL ans[N]; int col[N]; int ecol[N]; struct GG{ LL a[N]; LL seg[N<<2], lazy[N<<2]; int point[N]; int edis[N]; int tot = 0; int dfn[N], out[N], fdfn[N]; void dfs(int o, int u, LL dis){ sz[u] = 1; dfn[u] = ++tot; fdfn[tot] = u; col[u] = op; if(u > maxn) a[tot] = -INF; else a[tot] = dis; for(pll & t : Que[u]) P[++qtot] = t; for(int i = e[1].head[u]; ~i; i = e[1].nt[i]){ int v = e[1].to[i]; if(v == o || cut[i>>1]) continue; ecol[e[1].id[i]] = op; point[e[1].id[i]] = v; edis[e[1].id[i]] = e[1].ct[i]; for(pll & t : edge[e[1].id[i]]){ P[++qtot] = t; } dfs(u, v, dis + e[1].ct[i]); sz[u] += sz[v]; } out[u] = tot; } void Build(int l, int r, int rt){ lazy[rt] = 0; if(l == r){ seg[rt] = a[l]; return ; } int m = l+r >> 1; Build(lson); Build(rson); seg[rt] = max(seg[rt<<1], seg[rt<<1|1]); } void Tree_Build(){ Build(1, tot, 1); } void PushDown(int rt){ if(lazy[rt]){ lazy[rt<<1] += lazy[rt]; lazy[rt<<1|1] += lazy[rt]; seg[rt<<1] += lazy[rt]; seg[rt<<1|1] += lazy[rt]; lazy[rt] = 0; } } void Update(int L, int R, int C, int l, int r, int rt){ if(L <= l && r <= R){ seg[rt] += C; lazy[rt] += C; return ; } int m = l+r >> 1; PushDown(rt); if(L <= m) Update(L, R, C, lson); if(m < R) Update(L, R, C, rson); seg[rt] = max(seg[rt<<1], seg[rt<<1|1]); } void Tree_Update(int id, int ct){ int u = point[id]; Update(dfn[u], out[u], ct-edis[id], 1, tot, 1); edis[id] = ct; } LL Query(int L, int l, int r, int rt){ if(l == r) return seg[rt]; PushDown(rt); int m = l+r >> 1; if(L <= m) return Query(L, lson); return Query(L, rson); } LL Tree_Query(int x){ return Query(dfn[x], 1, tot, 1); } void init(){ tot = 0; } }Seg[2]; void solve(int u, int num){ // cout << u << " " << num << endl; if(num <= 1) return ; minval = inf; get_edge(0, u, num); int nid = id; cut[nid>>1] = 1; qtot = 0; op = 0; Seg[0].init(); Seg[0].dfs(0, e[1].to[nid], 0); Seg[0].Tree_Build(); op = 1; Seg[1].init(); Seg[1].dfs(0, e[1].to[nid ^ 1], 0); Seg[1].Tree_Build(); int gid = e[1].id[nid]; for(pll & t : edge[gid]) P[++qtot] = t; sort(P+1, P+1+qtot); for(int i = 1; i <= qtot; ++i){ if(P[i].se < 0){ int u = -P[i].se; if(u == gid) e[1].ct[nid] = L[P[i].fi]; else Seg[ecol[u]].Tree_Update(u, L[P[i].fi]); } else { int u = P[i].se; int id = col[u]; ans[P[i].fi] = max(ans[P[i].fi], Seg[id].Tree_Query(u) + Seg[id^1].seg[1] + e[1].ct[nid]); } } solve(e[1].to[nid], sz[e[1].to[nid]]); solve(e[1].to[nid^1], sz[e[1].to[nid^1]]); } int main(){ e[0].init(), e[1].init(); scanf("%d", &n); maxn = n; for(int i = 1, u, v, w; i < n; ++i){ scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); e[0].add(u, v, w, i); e[0].add(v, u, w, i); } int q, u; char s[4]; scanf("%d", &q); for(int i = 1; i <= q; ++i){ ans[i] = -1; scanf("%s", s); if(s[0] == 'Q'){ scanf("%d", &u); Que[u].pb(pll(i, u)); } else { scanf("%d%d", &u, &L[i]); edge[u].pb(pll(i, -u)); } } rebuild(0, 1); // cout << n << endl; solve(1, n); for(int i = 1; i <= q; ++i){ if(~ans[i]) printf("%lld\n", ans[i]); } return 0; } /* 2 1 2 1 3 Q 1 Q 1 C 1 6 */