Pira
Pira

ZOJ 3018 Population(二维线段树？矩形树？)

地址：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3018

题意：在平面内最多又32768个点，现在有两种操作，1：在一些点上加上一个数n，2：询问一个矩形区域内的点的数的和

分析：这题一看像线段树，想离线搞，发现不好处理，也许可以，不过我是做不来了，后来自己YY了下二维的线段树，从来没写过= =，一开始发现空间会爆，再一想，其实很多节点是没必要增加的，然后就可以做了，大体思路如下：

每个节点保存一个矩形，还有这个矩形区域内的和，这个节点可以分为四个子节点，现在对于插入操作，直接不停的将矩形范围缩小，直到成为一个点，这样每个点最多带来log(n)个节点（n为离散化后x或y的数量），也就是总的节点个数为32768*logn，这样是完全可以的，而查找的话，跟线段树差不多，每次判断当前区域是否覆盖整个节点，是的话就返回这块区域的和，否则就递归与之有覆盖的子矩形。。。好吧，好久没写，表达能力又变差了，具体看代码，感觉练了一阵子的各种树，再写这样的题还是得心应手的^_^

代码：

/** head files*/
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

/** some operate*/
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)
#define FOR(i,l,h) for(int i=(l);i<=(h);++i)
#define DWN(i,h,l) for(int i=(h);i>=(l);--i)
#define foreach(e,x) for(__typeof(x.begin()) e=x.begin();e!=x.end();++e)
#define CLR(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
#define MAX3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define MAX4(a,b,c,d) max(max(a,b),max(c,d))
#define MIN3(a,b,c) min(a,min(b,c))
#define MIN4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))

/** some const*/
#define N 800100
#define PI acos(-1.0)
#define oo 1000000000
#define loo 1000000000000000000LL
#define eps 1e-8
/** some alias*/
typedef long long LL;

int dx[]={0,0,-1,1};
int dy[]={-1,1,0,0};
/** Global variables*/

/** some template names, just push ctrl+j to get it in*/
//getint 读入优化
//manacher 求最长回文子串
//pqueue 优先队列
//combk n元素序列的第m小的组合和
//pmatrix n个点的最大子矩阵
//suffixarray 后缀数组
//sbtree 平衡树
struct retange
{
    int x1,y1,x2,y2;
    retange(){}
    retange(int x1, int y1, int x2, int y2):x1(x1),y1(y1),x2(x2),y2(y2){}
    bool cover(const retange &a)const
    {
        if(x1>a.x1||x2a.y1||y2a.x2||y1>a.y2||a.x1>x2||a.y1>y2)return 0;
        return 1;
    }
    bool ok()
    {
        return x1>=x2&&y1>=y2;
    }
    int mx()
    {
        return (x1+x2)>>1;
    }
    int my()
    {
        return (y1+y2)>>1;
    }
    void rd(char *s)
    {
        sscanf(s,"%d%d%d%d",&x1,&x2,&y1,&y2);
    }
};
struct Node
{
    retange r;
    Node *son[4];
    LL sum;
}TNode,*nil=&TNode;
Node mem[N],*C=mem;
Node* Create(retange r)
{
    C->r=r;
    C->sum=0;
    REP(i,4)C->son[i]=nil;
    return C++;
}
void Update(int x, int y, int n, Node *now)
{
    now->sum+=n;
    while(1)
    {
        int mx=now->r.mx();
        int my=now->r.my();
        if(x<=mx)
        {
            if(y<=my)
            {
                if(now->son[0]==nil)
                    now->son[0]=Create(retange(now->r.x1,now->r.y1,mx,my));
                now=now->son[0];
            }
            else
            {
                if(now->son[1]==nil)
                    now->son[1]=Create(retange(now->r.x1,my+1,mx,now->r.y2));
                now=now->son[1];
            }
        }
        else
        {
            if(y<=my)
            {
                if(now->son[2]==nil)
                    now->son[2]=Create(retange(mx+1,now->r.y1,now->r.x2,my));
                now=now->son[2];
            }
            else
            {
                if(now->son[3]==nil)
                    now->son[3]=Create(retange(mx+1,my+1,now->r.x2,now->r.y2));
                now=now->son[3];
            }
        }
        now->sum+=n;
        if(now->r.ok())break;
    }
}
LL Query(retange r, Node *now)
{
    if(r.cover(now->r))return now->sum;
    LL ret=0;
    REP(i,4)
        if(now->son[i]!=nil&&now->son[i]->r.interset(r))
            ret+=Query(r,now->son[i]);
    return ret;
}
char s[333];
int main()
{
    freopen("a","r",stdin);
    //freopen("wa","w",stdout);
    Node *root=Create(retange(0,0,20001,20001));
    retange r;
    int op,x,y,n;
    while(gets(s))
    {
        if(s[0]=='E')
        {
            C=mem;
            root=Create(retange(0,0,20001,20001));
            continue;
        }
        if(s[0]=='I')
        {
            op=1;
            continue;
        }
        if(s[0]=='Q')
        {
            op=0;
            continue;
        }
        if(op)
        {
            sscanf(s,"%d%d%d",&x,&y,&n);
            Update(x,y,n,root);
        }
        else
        {
            r.rd(s);
            printf("%lld\n",Query(r,root));
        }
    }
    return 0;
}


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按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他