51nod 1623：完美消除

1623 完美消除

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80  难度：5级算法题

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定义数的消除操作为选定[L，R，x]，如果数的第L到第R位上的数字都大于等于x，并且这些数都相等，那么该操作是合法的(从低位到高位编号，个位是第一位，百位是第二位……),然后将这些位数上的数减x；否则就是不合法的，不能进行操作。对一个数操作最少的次数使得这个数变成0，这个操作次数称为该数的最小操作数。如：1232的最小操作数为3，一个合法解是[2,2,1],[1,3,2],[4,4,1]。

求L~R中最小操作数为k的数的个数。

例如：132，需要操作3次才能变为0。而131131 => 111131 => 111111 =>0

Input

单组测试数据。
三个整数L、R和k(1<=L<=R<=10^18,1<=k<=18)。

Output

一个整数表示答案。

Input示例

10 21 2

Output示例

9

明显的数位dp，但是做的时候不知道如何求1到x里面符合要求的个数有多少个。

下面是官方题解：(表示维护一个栈的思路简直了，又被自己低智商给感动了)

对于一个数计算最小操作数：
维护一个栈。
从高位到低位依次考虑每一位，设当前数字为x，将栈里所有大于x的数字删除，如果此时栈里没有数字x则加入，并且答案+1。
用一个二进制数来表示栈里有哪些元素。
因为可以按位考虑所以可以用数位dp来做这个问题。
最后答案等于1~R里符合要求的数量-1~L-1里符合要求的数量。所以这里只考虑1~R的计算。
设数字R有n位,a[i]表示第i位。(从低位到高位编号，个位是第一位，百位是第二位……)
设某数第i位的数字为x，且x 可以通过这个标准将数分类，最多18*9种分类。
对于一种分类，统计这种分类里有几个数符合题目要求。
计算出此时栈的状态和已累加的答案（即最小操作数），记为 t1,t2 ， dp[t1][i−1][K−t2] 为这类里符合要求的数的数量(K为输入要求的最小操作数)。
dp[i][j][k] 表示当前栈里的元素状态为i，再填j位数字，使答案（即最小操作数）刚好再加k的方案数，这个可以通过枚举下一位数字转移得到。
总复杂度O（18*512*18*10）

代码：

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") 
#pragma warning(disable:4996)
#include 
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