2020.7.13循环习题集及解答

1、题目：判断2-100之间有多少个素数，并输出所有素数。
分析：素数就是除了自己和本身，可以被除外，其它的都不行，所以可以考虑判断，从2~它本身这个区间，可以不能被整除多少次，如果等于这个数与2的差，则这个数就是素数，代码如下：
for (int j = 2; j

                if(i%j!=0){

                    count++;
                }
                if(count==i-2){
                    b+=i;
                    System.out.println("质数是"+i+" ");

                }

2、题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=233*5。
程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
分析：(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n不等于k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数n,重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
Scanner sc=new Scanner(System.in);
System.out.println(“请输入一个正整数”);
int num=sc.nextInt();
System.out.print(num+"=1");
for (int i = 2; i <=num; i++) {

        if(i==num){
            System.out.print("*"+num);
            break;
        }else{
            if(num%i==0){
            num/=i;
                System.out.print("*"+i);
            i--;}
        }


    }

5、题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数
分析：首先注意是改数的所有因数，所以本身不能算，1算。
for (int i = 2; i <=1000 ; i++) {
//求某个数的所有因数
int sum=0;
for (int j = 1; j if(i%j==0){
sum+=j;
}

        }if(i==sum){
            System.out.println("完数"+i);
        }

    }

6、题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在 第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高
分析：第十次并未弹跳起来，所以不经过路程，不能要多计算。
double height=100;
double total=height;
for (int i = 1; i <=10 ; i++) {
height/=2;
System.out.println(“第”+i+“次反弹的高度为：”+height);
if(i==10){
break;
}
total+=height*2;
}
System.out.println(“第十次落地时，经过的路程为”+total);

7、题目：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？
程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去 掉不满足条件的排列。
分析：三重循环嵌套，再去除不符合条件的
int count=0;
for (int i = 1; i <=4 ; i++) {//百位数字
for (int j = 1; j <=4; j++) {//十位
if(ij)
continue;
for (int k = 1; k <=4;k++) {//个位
if(jk||k==i){continue;}
System.out.println(i+""+j+k);
count++;
}
}

    }
    System.out.println(count);

9、题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
分析：通过题目，已知条件，列出等式

10、用*打印出菱形：在上午的三角形基础上打印
程序分析：先把图形分成两部分来看待，前四行一个规律，后三行一个规律，利用双重 for循环，第一层控制行，第二层控制列。
分析：先打出直角三角形，再打出等腰三角形，最后，再打出方向相反的等腰三角形

11、有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…求出这个数列的前20项之和。
分析：分子和分母都是斐波那契数列。

12、题目：给一个不多于5位的正整数，要求：一、求它是几位数，二、逆序打印出各位数字。
分析；先求它的长度，再逐步分解出它的各位数字。
求一串数字有几位：System.out.println(“输入的是”+a.length()+“位数”);
逆序打印的代码： System.out.println(“逆序打印：”);
for (int i = a.length()-1; i >= 0; i–)
{
System.out.print(a.substring(i,i+1));

15、题目：打印出杨辉三角形（要求打印出10行如下图）
程序分析：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
分析杨辉三角的规律
int num=5;
for (int i = 0; i int v=1;
int a=i;
for (int j = 0; j <=i ; j++) {
if(j==0){
System.out.print(1+" “);
}else{
System.out.print((v=v/j)+” ");}
v*=a;
a–;

        }
        System.out.println();

20、打印梯形
就是将之前打印的个种三角形，顶点从大于1的数开始
21.打印反方向的九九乘法表
分析：对齐开头，注意要用两次水平制表符
for (int i = 1; i <=9; i++) {
for(int j=0;j<9-i;j++){
System.out.print("\t\t");
}
for (int j = 1; j <=i; j++) {
int sum=ij;
System.out.print(i+""+j+"="+sum+"\t");

        }
        System.out.println();