[JZOJ3461] 小麦亩产一千八

Description

　　“有了金坷垃，肥料一袋能顶两袋撒，小麦亩产一千八，吸收两米下的氮磷钾……”，话说HYSBZ（Hengyang School for Boys & Zy）学识渊博孩纸们一讲到粮食，都会想起印度那个著名的故事：国王要在第一个格子里放入一粒小麦，接下来的格子放入前面一个格子的两倍的小麦。这样所需小麦总数是巨大的，哪是不用金坷垃就能完成的任务？不过为了减轻国王的任务，那个下棋获胜的宰相换了一个要求：“我只需要你在棋盘外放一粒小麦，可以将其理解为第0 个格子，然后你需要在第一个格子里放入p粒小麦，之后每一个格子放入前两个格子的小麦数之和的小麦，并且要满足第a 个格子放x 粒小麦，第b 个格子放……”说到这，宰相突然发现自己说的满足第a 个格子放x 粒小麦的情况可能不存在……欺君可是大罪啊！国王看到宰相迟迟不说，自己也烦了！我自己来算！于是国王拜托你，让你算出第b 个格子应该放几粒小麦。当然，就算答案不存在，你也是要告诉国王的。

Input

　　该题有多组数据，请读到文件末结束。
　　
　　对于每一组数据仅一行，3 个正整数a,x,b,分别表示第a 个格子放了x 粒小麦，以及你所需要计算的是第b 个格子的小麦数量。

Output

　　对于每一次询问，仅1 个整数，为第b 个格子的小麦数量，若宰相说的情况不存在，那么请输出-1。

Sample Input

1 1 2

3 5 4

3 4 6

12 17801 19

Sample Output

2

8

-1

516847

【样例解释】

对于样例二，f[1]=2 时,能够满足f[3]=5，因此宰相没有撒谎，此时第5 个格子的小麦数应为f[4]=f[2]+f[3]=3+5=8.

Data Constraint

　　对于50%的数据：如果答案存在，那么p<=50

　　对于100%的数据：1<=数据组数<=10000，1<=a,b<=20, 数据保证如果答案存在，那么1<=p<=1000000.

Summary

　　由于第0位放了一粒小麦，第1位放了p粒小麦，那么后面依次是p+1,2p+1,3p+2,5p+3，不难发现系数和常数都是菲波那切数列。

 1 #include
 2 using namespace std;
 3 long long a[30],n,m,p;
 4 int main()
 5 {
 6     a[1]=1;a[2]=1;
 7     for (int i=3;i<=30;i++)
 8         a[i]=a[i-1]+a[i-2];
 9     while (~scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p))
10         if ((m-a[n-1])%a[n]==0)
11         {
12             long long k=(m-a[n-1])/a[n];
13             long long z=k*a[p]+a[p-1];
14             printf("%lld\n",z);
15         }
16         else
17             printf("-1\n");
18 }

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