Hdoj 1384 Intervals

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题意：给你n个区间每个区间的范围为[l,r]，让你确定num个整数，使这num个整数在第i个区间[li,ri]至少有Ci个共同的数。题目先给你一个数n，接下来n行告诉你三个数li,ri,Ci，输出num的最小值。n<=50000,0<=li,ri<=50000,1<=Ci<=ri-li+1;

分析：由于区间最大才到50000，在0到50000这些数中，我们用0表示不选这个数，1表示选择这个数，那么就可以用sum[i]表示在0~i之间有多少个1（直白的说就是选择了几个数，可以笼统看成0~i的距离），根据题中描述，可以得到以下关系：

（1） sum[bi]-sum[ai-1]>=Ci,其中ai,bi代表区间[ai,bi]

（2） 0<=sum[i]-sum[i-1]<=1

即：sum[i]-sum[i-1]>=0

       sum[i-1]-sum[i]>=-1

知道上面的不等式，就可以建图了，ai-1到bi有一条值为Ci的边，i到i-1有一条值为0的边，i-1到i有一条值为-1的边。

        这是我写的第二个差分约束，找关系和建图正确就花了半天，真心图论弱渣。

AC代码如下：

       

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define inf 0x3fffffff
const int maxn=500010;
struct node{
   int en,len,next;
}E[maxn];
int n,top,head[maxn],dis[maxn];
bool vis[maxn];
void Add_Edge(int st,int en,int len)
{
    E[top].en=en;
    E[top].len=len;
    E[top].next=head[st];
    head[st]=top++;
}
void spfa(int l,int r)
{
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        dis[i]=inf;
        //vis[i]=false;
    }
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    dis[r]=0,vis[r]=true;
    queueq;
    q.push(r);
    while(!q.empty())
    {
        int cur=q.front();
        q.pop();
        vis[cur]=false;
        for(int j=head[cur];j!=-1;j=E[j].next)
        {
            if(dis[E[j].en]>dis[cur]+E[j].len)
            {
                dis[E[j].en]=dis[cur]+E[j].len;
                if(!vis[E[j].en])
                {
                    vis[E[j].en]=true;
                    q.push(E[j].en);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int l,r,a,b,c;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        l=inf,r=-1;
        top=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            Add_Edge(b+1,a,-c);
            if(ar)
            {
                r=b;
            }
        }
        r++;
        for(int i=l;i