剑指offer刷题————数字在排序数组中出现的次数

问题重述：

题目：统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如输入排序数组{1，2，3，3，3，3，4，5}和3，由于3在数组中出现了4次，因此输入4。

思路接下：

大家的首先反应可能是用二分法先找到一个数字，假设为k,然后在从此位置处向前和向后搜索k，此方法的时间复杂度其实还是O(n),显然是不萌满足要求的。

因此我们可以用二分法找到一个k和最后一个k,即得到了所有k的数量。

找到第一个k的思路如下：

首先用二分法找到k，然后判断mid-1处是不是k,如果不是,那么mid就是k第一次出现的位置，如果mid-1处还是k,那么我们用二分法继续向前查找。找最后一个k的思路是相同的。

代码实现：

在实现代码的时候，我们要注意一些边缘的条件，我自己在这里吃了不少的亏。

class Solution {
public:
    int getLastK(vector data, int k)
    {
        int start = 0;
        int end = data.size()-1;
        while (start <= end)
        {
            int mid = (start + end) / 2;
            if (data[mid] < k)
            {
                start = mid + 1;
                continue;
            }
            if (data[mid] > k)
            {
                end = mid - 1;
                continue;
            }
            if (data[mid == k])
            {
                if(mid == data.size()-1&&data[mid]==k)
                    return mid;
                if (mid + 1 < data.size() && data[mid + 1] != k)
                    return mid;
                else
                    start = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
    int getFirstK(vector data, int k)
    {
        int start = 0;
        int end = data.size()-1;
        while (start <= end)
        {
            int mid = (start + end) / 2;
            if (data[mid] < k)
            {
                start = mid + 1;
                continue;
            }
            if (data[mid] > k)
            {
                end = mid - 1;
                continue;
            }
            if (data[mid == k])
            {
                if(mid==0&&data[mid]==k)
                    return mid;
                if (mid - 1 >= 0 && data[mid - 1] != k)
                    return mid;
                else
                    end = mid - 1;
	    	}
	    }
        return -1;
    }
    int GetNumberOfK(vector data, int k) {
        int first =  getFirstK(data, k);
        int last = getLastK(data, k);
        if(last==-1||first==-1)
            return 0;
        return last - first +1;
    }
};