算法导论 第二十一章：不相交集合的数据结构

       不相交集合(Disjoint-set )数据结构保持一组不相交的动态集合S={S(1),S(2),...,S(k)}.每个集合通过一个代表（representative）来识别，即集合中的某个成员。设x表示一个对象，不相交集合支持操作：

MAKE-SET(x):建立一个新的结合，其唯一成员（也即代表）就是x。因为各集合是不相交的，故要求x没有在其他集合中出现过。

UNION(x,y):将包含x和y的动态集合合并成一个新的集合（即这两个集合的并集）。假定在这个操作之前两个集合是不相交的，操作之后，选取集合S(x)或S(y)的代表作为新代表。

FIND-SET(x):返回一个指向包含x的（唯一）集合的代表

不相交集合数据结构的一个应用：

确定一个无向图连通子图的个数。过程如下：

下面过程CONNECTED-COMPONENTS利用不相交集合操作来计算一个图的连通子图：

一旦CONNECTED-COMPONETS作为预处理步骤执行后，SAME-COMPONENT判断两个顶点是否在同一连通子图中：

不相交集合的链表表示

如合并的操作中，一种简单的操作方式是采用链表集合表示来实现，如下图：

利用链表结构实现上述应用的完整代码如下：

#include
#include
#include
#include
#define N 256
using namespace std;

typedef struct setNode{
	char key;
	setNode *next;
	setNode *representative;
	setNode(char k):key(k),next(NULL),representative(NULL){}
	}setNode;

typedef struct Set{
	int num;
	setNode *head;
	setNode *tail;
	}Set;

typedef struct edge{
	char u;
	char v;
	}edge;

Set Make_Set(char k)
{
	setNode *x=new setNode(k);
	Set *s = new Set();
	s->head = x;
	s->tail = x;
	s->num  = 1;
	x->representative = x;
	return *s;
	}
setNode *Find_Set(Set s)
{
	return s.head->representative;
	}

void Update_Representative(setNode *head, setNode *representative)
{
	setNode *p=head;
	while(p != NULL)
	{ 
		p->representative = representative;
		p = p->next;
 		}
	}
void PrintSet(Set x)
{
	setNode *p = x.head;
	while(p != NULL)
	{  
		cout<key<<"   ";
		p = p->next;
 		}
	cout<next = y.head;
	x.tail = y.tail;
	x.num += y.num;
	y.num  =0;
	}
void LinklistSet_Create(Set LinklistSet[],char vertex[],int vNum)
{
	for(int i=0;i97,b->98,...
		LinklistSet[index] = Make_Set(vertex[i]);
	 	}  
	}

void Compute_conComponents(Set LinklistSet[],edge edgeArray[],int eNum)
{//Compute the component forest
	for(int i=0;i

运行结果：

【注：若有错误，请指点~~~~】