剑指offer之正则表达式匹配（Java实现）

正则表达式匹配

NewCoder

题目描述

请实现一个函数用来匹配包括’.‘和’‘的正则表达式。模式中的字符’.‘表示任意一个字符，而’'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。
在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"abaca"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配

解题思路

解法一：
当模式中的第二个字符不是“*”时： 
1、如果字符串第一个字符和模式中的第一个字符相匹配，那么字符串和模式都后移一个字符，然后匹配剩余的。 
2、如果 字符串第一个字符和模式中的第一个字符相不匹配，直接返回false。 
而当模式中的第二个字符是“*”时： 
如果字符串第一个字符跟模式第一个字符不匹配，则模式后移2个字符，继续匹配。如果字符串第一个字符跟模式第一个字符匹配，可以有3种匹配方式： 
1、模式后移2字符，相当于x*被忽略； 
2、字符串后移1字符，模式后移2字符； 
3、字符串后移1字符，模式不变，即继续匹配字符下一位，因为*可以匹配多位； 
这里需要注意的是：Java里，要时刻检验数组是否越界。

public class Solution{
    public boolean match(char[]  str,char[] pattern){
        if (str == null || pattern == null){
            return  false;
        }
        int strIndex = 0;
        int patternIndex = 0;
        return matchCore(str, strIndex, pattern, patternIndex);
    }
    public boolean matchCore(char[] str, int strIndex, char[] pattern, int patternIndex){
        //有效性检验：str到尾，pattern到尾，匹配成功
        if (strIndex == str.length && patternIndex == pattern.length){
            return true;
        }
         //pattern先到尾，匹配失败
        if (strIndex != str.length && patternIndex == pattern.length){
            return false;
        }
        //模式第2个是*，且字符串第1个跟模式第1个匹配,分3种匹配模式；如不匹配，模式后移2位
        if (patternIndex + 1 < pattern.length && pattern[patternIndex + 1] == '*'){
             if ((strIndex != str.length && pattern[patternIndex] == str[strIndex]) || (pattern[patternIndex] == '.' && strIndex != str.length)){
                 return matchCore(str, strIndex, pattern, patternIndex + 2)//模式后移2，视为x*匹配0个字符
                    || matchCore(str, strIndex+1, pattern, patternIndex + 2)//视为模式匹配1个字符
                    || matchCore(str, strIndex+1, pattern, patternIndex);//*匹配1个，再匹配str中的下一个
             }else{
                 return matchCore(str, strIndex, pattern, patternIndex + 2);
             }
        }
        //模式第2个不是*，且字符串第1个跟模式第1个匹配，则都后移1位，否则直接返回false
        if ((strIndex != str.length && pattern[patternIndex] == str[strIndex]) || (pattern[patternIndex] == '.' && strIndex != str.length)){
             return matchCore(str, strIndex + 1, pattern, patternIndex + 1);
        }
         return  false;
    }
}

解法二：
动态规划

如果 pattern[j] == str[i] || pattern[j] == '.', 此时dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
如果 pattern[j] == '*'
分两种情况:
1: 如果pattern[j - 1] != str[i] && pattern[j - ] != '.',
此时dp[i][j] = dp[i][j - 2] //a*匹配0次
2: 如果pattern[j - 1] == str[i] || pattern[j - 1] == '.'
此时 dp[i][j] = dp[i][j - 2] // a*匹配0次
或者 dp[i][j] = dp[i][j - 1] // a*匹配1次
或者 dp[i][j] = dp[i - 1][j] // a*匹配多次

public  class Solution{
    public boolean match(char[] str, char[] pattern){
        boolean[][] dp = new boolean[str.length + 1][pattern.length + 1];
        dp[0][0] = true;
        for(int i = 1; i < dp[0].length ; i++) {
            if (pattern[i - 1] == '*')
                dp[0][i] = dp[0][i - 2];
        }
        for(int i = 1; i < dp.length ; i++) {
            for(int j = 1; j <dp[0].length ; j++) {
                if ( pattern[j -1] == '.' || pattern[j - 1] == str[i - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }else if (pattern[j - 1] == '*'){
                    if (pattern[j -2] != str[i - 1] && pattern[j - 2] != '.'){
                        dp[i][j] = dp[i][j - 2];
                    }else{
                        dp[i][j] = dp[i][j - 1]|| dp[i][j - 2]||dp[i - 1][j];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[str.length][pattern.length];
    }
}