Merkle Tree用于100%准备金证明

转自：http://blog.bifubao.com/2014/03/16/proof-of-reserves/

100%准备金证明

什么是准备金

说白了，准备金就是平台留存的钱。100%准备金率就是用户存100块，平台必须保留100块；10%就是存100块，平台可以只保留10块，另外的90块可以做别的事情，通常银行通过放贷等进行盈利，所以银行需要拼命吸储。

为何Off-Chain钱包需要证明

Off-Chain（链下）机制是用户的币在平台只做登记，币由平台完全控制。On-Chain（链上）机制是用户的币由自己通过私钥管理，平台无法动用。所以，只有Off-Chain才有可能低于100%准备金且需要证明，On-Chain总是保持100%准备金率。

证明机制

最简单的证明方法就是公布所有用户数据，平台的准备金率即：平台储蓄地址 / 用户总余额。该方式很直接，但易伪造。

欲保障逻辑完备性，需要证明：

1. 没有伪造
   1. 伪造假用户
   2. 伪造用户余额
2. 没有遗漏
   1. 直接遗漏用户：某个用户在公布的数据里找不到自己
   2. 间接遗漏用户：两个或两个以上用户对应的是同一条数据

先说伪造，伪造假用户的结果是：准备金率下降，打自己耳光；伪造用户余额的结果是：任一用户发现余额与公布的不一致即说明平台造假。还有一种就是仅伪造平台控制的用户数据（自己人的账户），若往多了吹，造成准备金率下降；若往少了说，没意义。但无法防止的情形是：伪造大量的零余额的用户，但这个不影响准备金率。

第二个点是遗漏，直接遗漏也没法弄，一旦某用户发现找不到自己则立即露馅；通常是间接遗漏，防止间接遗漏最直接的方法是公布用户Email地址，但会暴露用户隐私，通常需要设计一个Hash算法，例如：hash_value = HASH(user_id + nonce + balance)，user_id这个字段必须每个用户唯一且固定不变，通常是选择email或者手机号码，因为天然具有唯一性且不可伪造。确定HASH算法后，用户的识别由Email地址改为hash_value。

证明方法

证明主要过程是构建Merkle Tree，当构建完该树，且根节点的余额与公布的储蓄地址余额相同，即可100%储备。证明算法参考了Proving Your Bitcoin Reserves，少许修改。

构建的树结构

单个用户看到的结构

隐私问题

用户

必须在证明的同时可以保障用户财务隐私不被泄露。

1. user_id的选取，上文已阐述，不再重复
2. 每次构建时，用户的Nonce均为随机，即使用户两次余额不发生变化，hash_value依然是不一样的

上述两点可最大限度保护用户财务隐私，虽然别人可能看到你的节点数据，但他不知道你是谁。

平台

对平台来说，敏感的数据是：总储蓄额，总用户数。

总储蓄额必然公开，无需讨论。总用户数若不想那么公开，可以通过一些方法掩饰。通常Merkle Tree是平衡二叉树，根据用户树的高度可以推测用户数量（误差在2倍以内），那么就可以通过构建非常不平衡的二叉树（每次可以是任意形状）来掩饰平衡构建树的真实高度，且不破坏验证机制。例如，平衡二叉树的高度为10，则平台用户数范围是：512~1024之间(2^9=512, 2^10=1024)，若构建一个高度为20的非平衡树（2^20=1048576）就可以成功掩饰实际用户数。

其他保护平台隐私方法：

1. 降低公开频率，例如从每天公开一次降低为每周、每月公开一次
2. 利用自有资金进出，干扰资金流向跟踪

币付宝的证明机制

我们理念是保护用户隐私的情况下，公开所有平台数据：总储蓄额、总用户数，用户可以下载所有节点数据。构建满平衡二叉树的过程是：构建用户节点 -> 迭代向上构建父节点 -> 至根节点，树构建完毕。若某一层节点数为奇数，则将最后一个节点复制，该节点称为填充节点(padding node)。

示例用户数据

User Email/ Mobile Phone	Nonce	Balance (Satoshi)
[email protected]	139853	100047062
[email protected]	982361	88086042
13800138000	093823	3343103669

用户节点

用户节点hash值的算法：

1 2 3 4 5

hexstr( first8bytes( sha256(str(user_id) + sprintf("%06d", nonce) + sprintf("%016lld", balance)) ) )

构建一个用户节点，由于字符串直接拼接，我们把user_id与nonce合成为下面函数中的uid示例：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

typedef struct Node_ { long long sum; unsigned char hash[8]; bool operator < (const struct Node_ &right) const { return memcmp(this->hash, right.hash, 8) < 0 ? true : false; } } Node; // make_user_node void make_user_node(const char *uid, long long balance, Node *node) { unsigned char hash[SHA256_DIGEST_LENGTH]; char buf[17] = {0}; node->sum = balance; sprintf(buf, "%016lld", balance); SHA256_CTX sha256; SHA256_Init(&sha256); SHA256_Update(&sha256, uid, strlen(uid)); SHA256_Update(&sha256, buf, 16); SHA256_Final(hash, &sha256); memcpy(node->hash, hash, 8); }

用户节点都创建完毕后，按照hash值进行排序。

父节点Hash值计算函数

将两两相邻的节点进行汇总，得到父节点，若当前层的节点数为奇数，则将最后一个节点复制，补充为偶数。

父节点的余额为左子节点与右子节点之和，父节点hash值算法：

1 2 3 4 5

hexstr( first8bytes( sha256(_8bytes(left.sum + right.sum) + _8bytes(left.hash) + _8bytes(right.hash)) ) )

代码示例：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

// make_parent_node void make_parent_node(const Node *l, const Node *r, Node *p) { unsigned char hash[SHA256_DIGEST_LENGTH]; unsigned char buf[24]= {0}; p->sum = l->sum + r->sum; memcpy(buf, (unsigned char *)&(p->sum), 8); memcpy(buf+8, (unsigned char *)l->hash, 8); memcpy(buf+16, (unsigned char *)r->hash, 8); SHA256(buf, 24, hash); memcpy(p->hash, hash, 8); }

Merkle Tree

构建Merkle Tree的过程，即向上递归两两合成父节点，至该层节点数为1时停止。

冷钱包地址

1. 1PufBJk2c2HYq5wNap9yjmjSw6G3iD6mr5
2. 1EQvpVvPVtZrwwrSoXY1mMrdVuCqaiVKEy

地址签名

1 2 3 4 5 6 7 8

# plain text this address belongs to bifubao.com, 2014-03-04 # signature of 1PufBJk2c2HYq5wNap9yjmjSw6G3iD6mr5 HGcRqoJUq3iINmQ1jCA59KD6Iv0DzcaQxxtkIL9l/+wWo1bREPmh3h35IowYv0DU7lRT54O2wQtQ2rE7AVUxiVk= # signature of 1EQvpVvPVtZrwwrSoXY1mMrdVuCqaiVKEy G/AMpYGw6aW2gLHdHwkCh+PIHz6gwybXEostNCSmF8RBzEwAOYUFNBD5oI6XFkLRGvFrs58KRP/7Ok9GATZONW0=

数据与源码

1. 构建树源码：https://github.com/bifubao/proof_of_reserves

示例树结构

参考

1. prove-how-(non)-fractional-your-Bitcoin-reserves-are scheme https://iwilcox.me.uk/2014/nofrac-orig
2. Proving Your Bitcoin Reserves https://iwilcox.me.uk/2014/proving-bitcoin-reserves
3. 图片来自：参考2中的网页