堆优化Dijkstra

大雪菜的课（笔记）

搜索与图论（二）

1.最短路

(2).堆优化Dijkstra

模板(堆优化版dijkstra —— 模板题 AcWing 850. Dijkstra求最短路 II)

时间复杂度 O(mlogn)O(mlogn), n表示点数，m表示边数

typedef pair PII;

int n;      // 点的数量
int h[N], w[N], e[N], ne[N], idx;       // 邻接表存储所有边
int dist[N];        // 存储所有点到1号点的距离
bool st[N];     // 存储每个点的最短距离是否已确定

// 求1号点到n号点的最短距离，如果不存在，则返回-1
int dijkstra()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;
    priority_queue, greater> heap;
    heap.push({0, 1});      // first存储距离，second存储节点编号

    while (heap.size())
    {
        auto t = heap.top();
        heap.pop();

        int ver = t.second, distance = t.first;

        if (st[ver]) continue;
        st[ver] = true;

        for (int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (dist[j] > distance + w[i])
            {
                dist[j] = distance + w[i];
                heap.push({dist[j], j});
            }
        }
    }

    if (dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[n];
}

AcWing850. Dijkstra求最短路 II

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为非负值。

请你求出1号点到n号点的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，则输出-1。

输入格式
第一行包含整数n和m。

接下来m行每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

输出格式
输出一个整数，表示1号点到n号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出-1。

数据范围
1≤n,m≤1.5×105,
图中涉及边长均不小于0，且不超过10000。

输入样例：
3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4
输出样例：
3

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int N=1000010;
int e[N],w[N],h[N],idx,ne[N];
typedef pair PII;
int n,m;
int dist[N];
bool st[N];
void add(int a,int b,int c){
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
int dijkstra()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;
    priority_queue,greater> heap;
    heap.push({0,1});
    while(heap.size()){
        auto t=heap.top();
        heap.pop();
        int ver=t.second,dis=t.first;
        if(!st[ver]){
            for(int i=h[ver];i!=-1;i=ne[i]){
                int j=e[i];
                if(dist[j]>dis+w[i]){
                    dist[j]=dis+w[i];
                    heap.push({dist[j],j});
                }
            }
            st[ver]=true;
        }
    }
    if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[n];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=0;i>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
    }
    cout<