推荐系统之隐语义模型(LFM)

一 基本概念

LFM(latent factor model)隐语义模型,这也是在推荐系统中应用相当普遍的一种模型。那这种模型跟ItemCF或UserCF有什么不同呢?这里可以做一个对比:

对于UserCF,我们可以先计算和目标用户兴趣相似的用户,之后再根据计算出来的用户喜欢的物品给目标用户推荐物品。

而ItemCF,我们可以根据目标用户喜欢的物品,寻找和这些物品相似的物品,再推荐给用户。

我们还有一种方法,先对所有的物品进行分类,再根据用户的兴趣分类给用户推荐该分类中的物品,LFM就是用来实现这种方法。

如果要实现最后一种方法,需要解决以下的问题:

(1)给物品分类

(2)确定用户兴趣属于哪些类及感兴趣程度

(3)对于用户感兴趣的类,如何推荐物品给用户

对分类,很容易想到人工对物品进行分类,但是人工分类是一种很主观的事情,比如一部电影用户可能因为这是喜剧片去看了,但也可能因为他是周星驰主演的看了,也有可能因为这是一部属于西游类型的电影,不同的人可以得到不同的分类。

而且对于物品分类的粒度很难控制,究竟需要把物品细分到个程度,比如一本线性代数,可以分类到数学中,也可以分类到高等数学,甚至根据线性代数主要适用的领域再一次细分,但对于非专业领域的人来说,想要对这样的物品进行小粒度细分无疑是一件费力不讨好的事情。

而且一个物品属于某个类,但是这个物品相比其他物品,是否更加符合这个类呢?这也是很难人工确定的事情。

对于上述需要解决的问题,我们的隐语义模型就派上用场了。隐语义模型,可以基于用户的行为自动进行聚类,并且这个类的数量,即粒度完全由可控。

对于某个物品是否属与一个类,完全由用户的行为确定,我们假设两个物品同时被许多用户喜欢,那么这两个物品就有很大的几率属于同一个类。

而某个物品在类所占的权重,也完全可以由计算得出。

以下公式便是隐语义模型计算用户u对物品i兴趣的公式:

其中,p为用户兴趣和第k个隐类的关系,q为第k个隐类和物品i的关系,F为隐类的数量,r便是用户对物品的兴趣度。

接下的问题便是如何计算这两个参数p和q了,对于这种线性模型的计算方法,这里使用的是梯度下降法,详细的推导过程可以看一下我的另一篇博客。大概的思路便是使用一个数据集,包括用户喜欢的物品和不喜欢的物品,根据这个数据集来计算p和q。

下面给出公式,对于正样本,我们规定r=1,负样本r=0:

后面的lambda是为了防止过拟合的正则化项,下面给出python代码。

二 实战

我们这里依旧使用movielen的1M数据集

1 首先我们需要计算包含用户喜欢与不喜欢物品的数据集,采用不计算评分的隐反馈方式,只要用户评过分均认为用户对该物品有兴趣,而没有评分则可能没兴趣。

(1)用户正反馈数据

def getUserPositiveItem(frame, userID):
    '''
    获取用户正反馈物品:用户评分过的物品
    :param frame: ratings数据
    :param userID: 用户ID
    :return: 正反馈物品
    '''
    series = frame[frame['UserID'] == userID]['MovieID']
    positiveItemList = list(series.values)
    return positiveItemList
(2)用户负反馈数据,根据用户无评分物品进行推荐,越热门的物品用户却没有进行过评分,认为用户越有可能对这物品没有兴趣

def getUserNegativeItem(frame, userID):
    '''
    获取用户负反馈物品:热门但是用户没有进行过评分 与正反馈数量相等
    :param frame: ratings数据
    :param userID:用户ID
    :return: 负反馈物品
    '''
    userItemlist = list(set(frame[frame['UserID'] == userID]['MovieID']))                       #用户评分过的物品
    otherItemList = [item for item in set(frame['MovieID'].values) if item not in userItemlist] #用户没有评分的物品
    itemCount = [len(frame[frame['MovieID'] == item]['UserID']) for item in otherItemList]      #物品热门程度
    series = pd.Series(itemCount, index=otherItemList)
    series = series.sort_values(ascending=False)[:len(userItemlist)]                            #获取正反馈物品数量的负反馈物品
    negativeItemList = list(series.index)
    return negativeItemList
2 接下来是初始化参数p和q,这里我们采用随机初始化的方式,将p和q取值在[0,1]之间:

def initPara(userID, itemID, classCount):
    '''
    初始化参数q,p矩阵, 随机
    :param userCount:用户ID
    :param itemCount:物品ID
    :param classCount: 隐类数量
    :return: 参数p,q
    '''
    arrayp = np.random.rand(len(userID), classCount)
    arrayq = np.random.rand(classCount, len(itemID))
    p = pd.DataFrame(arrayp, columns=range(0,classCount), index=userID)
    q = pd.DataFrame(arrayq, columns=itemID, index=range(0,classCount))
    return p,q
3 定义函数计算用户对物品的兴趣

def lfmPredict(p, q, userID, itemID):
    '''
    利用参数p,q预测目标用户对目标物品的兴趣度
    :param p: 用户兴趣和隐类的关系
    :param q: 隐类和物品的关系
    :param userID: 目标用户
    :param itemID: 目标物品
    :return: 预测兴趣度
    '''
    p = np.mat(p.ix[userID].values)
    q = np.mat(q[itemID].values).T
    r = (p * q).sum()
    r = sigmod(r)
    return r

def sigmod(x):
    '''
    单位阶跃函数,将兴趣度限定在[0,1]范围内
    :param x: 兴趣度
    :return: 兴趣度
    '''
    y = 1.0/(1+exp(-x))
    return y
4 隐语义模型,利用梯度下降迭代计算参数p和q
def latenFactorModel(frame, classCount, iterCount, alpha, lamda):
    '''
    隐语义模型计算参数p,q
    :param frame: 源数据
    :param classCount: 隐类数量
    :param iterCount: 迭代次数
    :param alpha: 步长
    :param lamda: 正则化参数
    :return: 参数p,q
    '''
    p, q, userItem = initModel(frame, classCount)
    for step in range(0, iterCount):
        for user in userItem:
            for userID, samples in user.items():
                for itemID, rui in samples.items():
                    eui = rui - lfmPredict(p, q, userID, itemID)
                    for f in range(0, classCount):
                        print('step %d user %d class %d' % (step, userID, f))
                        p[f][userID] += alpha * (eui * q[itemID][f] - lamda * p[f][userID])
                        q[itemID][f] += alpha * (eui * p[f][userID] - lamda * q[itemID][f])
        alpha *= 0.9
    return p, q
5 最后根据计算出来的p和q参数对用户进行物品的推荐

def recommend(frame, userID, p, q, TopN=10):
    '''
    推荐TopN个物品给目标用户
    :param frame: 源数据
    :param userID: 目标用户
    :param p: 用户兴趣和隐类的关系
    :param q: 隐类和物品的关系
    :param TopN: 推荐数量
    :return: 推荐物品
    '''
    userItemlist = list(set(frame[frame['UserID'] == userID]['MovieID']))
    otherItemList = [item for item in set(frame['MovieID'].values) if item not in userItemlist]
    predictList = [lfmPredict(p, q, userID, itemID) for itemID in otherItemList]
    series = pd.Series(predictList, index=otherItemList)
    series = series.sort_values(ascending=False)[:TopN]
    return series
隐语义模型介绍就到这里了,完整的项目代码可以到我的个人github上面查看:https://github.com/lpty


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