【BZOJ2038】【莫队】小z的袜子

Description

作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……
具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然,小Z希望这个概率尽量高,所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量,M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci,其中Ci表示第i只袜子的颜色,相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行,每行两个正整数L,R表示一个询问。

Output

包含M行,对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1,否则输出的A/B必须为最简分数。(详见样例)

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1:共C(5,2)=10种可能,其中抽出两个2有1种可能,抽出两个3有3种可能,概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2:共C(3,2)=3种可能,无法抽到颜色相同的袜子,概率为0/3=0/1。
询问3:共C(3,2)=3种可能,均为抽出两个3,概率为3/3=1/1。
注:上述C(a, b)表示组合数,组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000;
60%的数据中 N,M ≤ 25000;
100%的数据中 N,M ≤ 50000,1 ≤ L < R ≤ N,Ci ≤ N。

Hint

Source

2009国家集训队
【分析】
虽然很简单,但是还是抱着认真的心态做了。( 你就是来帖诗的)
  1 /*
  2 清代纳兰性德
  3 《长相思·山一程》
  4 山一程,水一程,身向榆关那畔行,夜深千帐灯。
  5 风一更,雪一更,聒碎乡心梦不成,故园无此声。
  6 */
  7 #include 
  8 #include 
  9 #include 
 10 #include 
 11 #include 
 12 #include 
 13 #include 
 14 #include <string>
 15 #include 
 16 #include 
 17 #include 
 18 #include 
 19 #include 
 20 #include 
 21 #include 
 22 #include <set> 
 23 #define LOCAL
 24 const int INF = 0x7fffffff;
 25 const int MAXN = 80000  + 10;
 26 const int maxnode = 20000 * 2 + 200000 * 20;
 27 const int MAXM = 50000 + 10;
 28 const int MAX = 100000000;
 29 using namespace std;
 30 int unit;
 31 struct DATA{
 32        int l, r;
 33        int order;
 34        bool operator < (const DATA &b)const{
 35             if (b.l / unit != l / unit) return l / unit < b.l / unit;
 36             return r < b.r;
 37        }
 38 }q[MAXM + 10];
 39 struct ANS{
 40        long long a, b;
 41 }Ans[MAXM];
 42 int n, m;
 43 long long cnt[MAXM], data[MAXM];
 44 
 45 void init(){
 46      
 47      memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
 48      scanf("%d%d", &n, &m);
 49      unit = (int)sqrt(n * 1.0);
 50      for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &data[i]);
 51      for (int i = 1; i <= m; i++){
 52          scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r);
 53          q[i].order = i;
 54      } 
 55      sort(q + 1, q + 1 + m);
 56 }
 57 long long gcd(long long a, long long b){return b == 0? a: gcd(b, a % b);}
 58 void work(){
 59      if (m == 0) return;//真二
 60      int l = 1, r = 0;
 61      long long tot = 0;//左右指针
 62      
 63      for (int i = 1; i <= m; i++){
 64          int x = q[i].order;
 65          Ans[x].b = (long long)((q[i].r - q[i].l + 1) * (long long)(q[i].r - q[i].l));
 66          
 67          while (r < q[i].r){
 68                r++; 
 69                tot -= (long long)cnt[data[r]] * cnt[data[r]];
 70                cnt[data[r]]++;
 71                tot += (long long)cnt[data[r]] * cnt[data[r]];
 72          }
 73          while (r > q[i].r){
 74                tot -= (long long)cnt[data[r]] * cnt[data[r]];
 75                cnt[data[r]]--;
 76                tot += (long long)cnt[data[r]] * cnt[data[r]];
 77                r--;
 78          }
 79          while (l < q[i].l){
 80                tot -= cnt[data[l]] * cnt[data[l]];
 81                cnt[data[l]]--;
 82                tot += cnt[data[l]] * cnt[data[l]];
 83                l++;
 84          }
 85          while (l > q[i].l){
 86                l--; 
 87                tot -= (long long)cnt[data[l]] * cnt[data[l]];
 88                cnt[data[l]]++;
 89                tot += (long long)cnt[data[l]] * cnt[data[l]];
 90          }
 91          Ans[x].a = tot - (q[i].r - q[i].l + 1);
 92      } 
 93      
 94      //输出 
 95      for (int i = 1; i <= m; i++) {
 96          if (Ans[i].a == 0) printf("0/1\n");
 97          else{
 98               long long c = gcd(Ans[i].a, Ans[i].b);
 99               printf("%lld/%lld\n", Ans[i].a / c, Ans[i].b / c);
100          }
101      }
102 }
103 
104 int main(){
105     
106     init();
107     work();
108     return 0;
109 }
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转载于:https://www.cnblogs.com/hoskey/p/4345441.html

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