华为机试题-最小公倍数

今天去华为机试，这是我第一次到华为机试，以前听同学说华为的机试很简单，基本上会个冒泡就可以通过了，所以我也就没怎么准备。结果我只做对了一道。。

华为机试一共三道题，分为简单，中，难。听那些监考官说，简单和中都是挺简单的。先看这两题，会哪道做哪道。

我抽到的题：

1.最小公倍数。

2.给定年月日，与1990/01/01,相差多少天。

3.题目有点长，其实也挺简单的。

看到第一题，第二题。做过ACM的都知道它是水题。。

看到第一题，我就知道可以用辗转相除法先求最大公约数，然后最小公倍数也就求出来了。

可是。。。我忘了最大公约数怎么写了。

于是。。

我用了暴力的方法，不解释了。

int bruteVersion(int a,int b)
{
	vector veci;
	int min,max;
	if (a > b)
	{
		min = b;
		max = a;
	}
	else
	{
		min = a;
		max = b;
	}
	for (int i = 2; i <= min;)
	{
		if (min % i == 0 && max % i == 0)
		{
			veci.push_back(i);
			min = min / i;
			max = max / i;
			i = 2;
		}
		else
		{
			++i;
		}
	}

	int sum = 1;
	for (vector::iterator iter = veci.begin(); iter != veci.end(); ++iter)
	{
		sum *= *iter;
	}
	return sum * min * max;
}

晚上回到宿舍，我才到网上查了一下辗转相除法。原来真的挺简单的。

辗转相除法

原理：

求ab的最大公约数：
a=mb+c（带余除法：辗转相除法的步骤）
设n是a,b的最大公约数，则上式可写成na`=mnb`+c
所以，c=n(a`-mb`)，所以n也是c的公约数。
同理可证，bc的最大公约数也是a的公约数

求得a，b的最大公约数c之后，就可以通过求a，b与c 的商的乘积 再 与c 的乘积就是a,b的最小公倍数了。

所以得到一下程序。

int simpleVersion(int a, int b)
{
	int tmpa = a, tmpb = b;

	int c = a % b;
	while (c != 0)
	{
		a = b;
		b = c;
		c = a % b;
	}
	return b * (tmpa / b) * (tmpb / b);
}

简单很多吧。

完整测试代码：

#include 
#include 
using namespace std;
int simpleVersion(int a, int b);
int bruteVersion(int a,int b);
int main()
{
	int a,b;
	cin >> a>>b;
	
	cout< veci;
	int min,max;
	if (a > b)
	{
		min = b;
		max = a;
	}
	else
	{
		min = a;
		max = b;
	}
	for (int i = 2; i <= min;)
	{
		if (min % i == 0 && max % i == 0)
		{
			veci.push_back(i);
			min = min / i;
			max = max / i;
			i = 2;
		}
		else
		{
			++i;
		}
	}

	int sum = 1;
	for (vector::iterator iter = veci.begin(); iter != veci.end(); ++iter)
	{
		sum *= *iter;
	}
	return sum * min * max;
}