Round 3 F - k-Tree CodeForces - 431C - K叉树 树形DP

题目链接：
http://codeforces.com/problemset/problem/431/C

大意：
无限的完全 K 叉树，每层边权值分别为 1.2.3…K
要求至少经过一个 大于 d 的边
求和为 n 有多少种走法

思路：
树形DP，一道很好的 dp 题，方程推出来了，但是想歪了，一开始甚至想三维dp[i][j][k] 准备用上 n k d
实际上按照递推方程的写法来思考 考虑 k 的时候，就不要考虑 d 的变化
解法是把 d 和 k 叉树看成一个状态

dp[i][0]:表示权值和为 i 中不包含权值>=d的边。
dp[i][j]: 表示权值和为 i 中包含权值 >=d的边。

dp[i][0]+=dp[i-j][0] (j<d)//从 1 加到 i

dp[i][1]+=dp[i-j][0] (j>=d)

dp[i][1]+=dp[i-j][1];

代码：

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
#define D(v) cout<<#v<<" "<
#define mem(s,t) memset(s,t,sizeof(s))
const ll mod=1e9+7;
const int MAXN =105;
int n,k,d;
ll dp[2][MAXN];
int main(){
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&k,&d)){
        mem(dp,0);
        dp[0][0]=1;//初始化，从 0 开始设。
        for(int i=0;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=k;j++){
                if(i>=j){
                    if(j0][i]+=dp[0][i-j];
                        dp[0][i]%=mod;
                    }else {
                        dp[1][i]+=dp[0][i-j];
                        dp[1][i]%=mod;
                    }
                    dp[1][i]+=dp[1][i-j];
                    dp[1][i]%=mod;
                }
            }
        }
        printf("%lld\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}

参考博客：
http://blog.csdn.net/u014634338/article/details/45722203
http://blog.csdn.net/hongrock/article/details/26557119