5——原码，反码，补码，大端模式与小端模式

码制

我们首先要知道，一个10进制的整数要在以2进制为基础的内存中储存，那么就必须有一定的规则，不能以我们日常的书写方式储存。这样的规则有几种，分别是原码，反码，补码三种码制。接下来我们分别讨论。

原码

原码很好理解，就是把一个整数转换为二进制，比如单字节的5的源码就是0000,0101。这是无符号数的表示方式，如果遇到有符号数，我们肯定是不能说加个“-”负号搞定的，因为二进制中没有负号这玩意，因此我们将第一位作为表示正负的标志位，规定0表示正数，1表示负数。如Figure1所示。因此-5的原码是1000,0101

Figure 1

这样其实会出现一个问题，那就是会出现0000,0000和1000,0000都表示零的问题，其中一个是“正零”一个是“负零”，但我们都知道零就是零哪有两个，因此我们的计算机并不采用原码表示数。

反码

         反码这个概念也很直接，正数的反码就是原码自己，负数的反码就是将原码中除了符号位之外的每一个位取反，例如单字节的5的反码是0000,0101，-5的反码为1 111，1010。

         这样处理之后，“正零”的反码就变成了0000,0000，“负零”的反码就变成了1111,1111，好吧，现在还是零有两个表示，这样还是不符合计算机的要求。

补码

以上的两种码制都不符合要求，那么我们又要提出一种码制，那就是补码，正数的补码就是其原码，负数的补码是其反码加上1，比如单字节的5的补码为0000,0101，而-5的补码为1111,1011。

         大家注意看零的变化，这个时候“正零”的补码就变成了0000,0000，“负零”的补码就变成了1111,1111+1 = 1,0000,0000。大家要注意到，单字节只有八位，也就是说加一进位得到的1是会溢出的，因此在计算机眼中单字节的1111,1111+1 = 0000,0000。

这样子就实现了“正零”和“负零”的大一统，皆大欢喜皆大欢喜。因此在计算机内存中，数值一律采用补码表示 而且，采用补码还有一个巨大的好处，那就是可以把减法化为加法运算，我们举个例子。 例如：16-9 = 16+(-9)，16的补码为0001,0000，-9的补码为1111,0111两个补码相加得到1111,0111+0001,0000=1,0000,0111 把溢出的高位1去掉得到了0000,0111也就是7，和16-9的结果相同。

         给个例子，Figure2中前者是-1在计算机中的储存方式，后者是1在计算机中储存的方式，其中负数采用补码，正数采用的补码其实就是和原码一样的。

Figure 2

大端模式，小端模式

我们上一节讨论了码制，现在我们讨论下大小端系统。首先大小端系统一共有两个：大端系统(Big endian)和小端系统(Little endian)。为什么要有这两个概念呢？我们看一下下面的这个程序的结果。

int var =0x01020304;

int *ptr_var=&var;

Figure 3

由Figure3可以看出var变量的地址为0x0040fd1c，那么我们看看内存里这个地址的值怎么表示的。如Figure4所示。

Figure 4

看到没有，内存中0x01020304中的高字节0x01对应高地址0x0040fd1f，低字节0x04对应低地址0x0040fd1c，因此这种高字节对应高地址，低字节对应低地址的方式称之为小端模式。与此对应的有大端模式，也就是高字节对应低地址，低字节对应高地址的方式，其效果如Figure5所示。

Figure 5

搞清楚大小端是有必要的，因为不同计算机系统可能采用不同的模式，如果不进行预先的变换，那么有些程序就没法移植或者计算机之间没法通信。