线段树区间修改+区间查询

大致思路:

线段树的区间修改要比点修改难想一点。主要是多了一个延迟标记,目的是为了降低复杂度。但在询问的时候还需要把延迟标记逐个下放,还要更新原来的点,这就导致很难想了。
主要记住顺序:

  1. 要求区间修改
    1. 递归查找区间
    2. 发现现在区间完全属于需修改的区间,更新当前节点的信息,增加延迟标记。递归结束
    3. 若不完全属于则继续递归
  2. 询问区间
    1. 发现当前区间完全属于被查询区间,直接返回当前节点值
    2. 或者发现当前区间不完全属于被查询区间当前节点有延迟标记,将延迟标记下放至叶节点,并更新叶节点信息。取消自身延迟标记
    3. 继续递归

模板:

模板的情况是询问区间里的所有元素的和,修改是将区间的元素全部改成newp

#include
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int a[maxn];
int sum[maxn<<2],exc[maxn<<2];
void maintain(int k)
{
    sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
}
void pushdown(int lenl,int lenr,int k)//标记下放,并更细节点信息
{
    if(exc[k]){
        exc[k<<1]=exc[k];
        exc[k<<1|1]=exc[k];
        sum[k<<1]=exc[k]*lenl;
        sum[k<<1|1]=exc[k]*lenr;
        exc[k]=0;
    }
}
void build(int l,int r,int k)
{
    if(l>r)
        return ;
    if(l==r){
        sum[k]=a[l];
        exc[k]=0;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,k<<1);
    build(mid+1,r,k<<1|1);
    maintain(k);
}
void change(int l,int r,int cl,int cr,int k,int newp)
{
    if(l>r||cl>r||crreturn ;
    if(l>=cl&&r<=cr){
        sum[k]=newp*(r-l+1);//在发现现在区域小于需要更新区域时
        exc[k]=newp;//更新节点的结果,并增加延迟标记exc,用于之后的标记下放
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    pushdown(mid-l+1,r-mid,k);
    change(l,mid,cl,cr,k<<1,newp);
    change(mid+1,r,cl,cr,k<<1|1,newp);
    maintain(k);
}
int query(int l,int r,int ql,int qr,int k)
{
    if(l>r||ql>r||qrreturn 0;
    if(l>=ql&&r<=qr)
        return sum[k];
    int mid=(l+r)>>1,ans=0;
    pushdown(mid-l+1,r-mid,k);//每一层询问执行到这一步,为了下一次递归更新叶节点信息
    if(mid>=l)
        ans+=query(l,mid,ql,qr,k<<1);
    if(mid1,r,ql,qr,k<<1|1);
    return ans;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,m,cmd,l,r,newp;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        cin>>a[i];
    build(1,n,1);
    cin>>m;
    for(int i=0;icin>>cmd>>l>>r;
        if(cmd){
            cin>>newp;
            change(1,n,l,r,1,newp);
        }else
            cout<1,n,l,r,1)<return 0;
}

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