leetcode 198 House Robber

leetcode 198 House Robber

有一列非负整数，需要你从中选择一个序列，要求所选择序列中整数在原始序列中不能相邻，且序列的和最大，返回最大值。

算法

利用动态规划解题，找出状态转移方程。

• dp(n)=dp(n-1) + value(n) (islastchoosed=false&&n>=3)

  ​ max(dp(n-1), dp(n-2)+value(n)) (islastchoosed=true&&n>=3)

  ​ max(value(0),value(1)) (n=2)

  ​ value(0) (n=1)

• 其中dp(n)代表前n个整数中的最大序列和

  ​ value(n)表示第n个整数

  ​ islastchoosed表示上一次选择的最后一个数是否是序列的最后一个数

code

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0) return 0;
        vector<int> maxmoney(nums.size(), 0);
        maxmoney[0] = nums[0];
        bool islastroobed;
        if(nums.size()>=2){
            if(nums[0]>nums[1]){
                maxmoney[1] = nums[0];
                islastroobed = false;
            }
            else{
                maxmoney[1] = nums[1];
                islastroobed = true;
            }
        }
        for (int i = 2; i < nums.size(); i++){
            if(islastroobed){
                if(maxmoney[i-2]+nums[i]>maxmoney[i-1]){
                    maxmoney[i] = maxmoney[i - 2] + nums[i];
                }
                else{
                    maxmoney[i] = maxmoney[i - 1];
                    islastroobed = false;
                }
            }
            else{
                maxmoney[i] = maxmoney[i - 1] + nums[i];
                islastroobed = true;
            }
        }
        return maxmoney.at(nums.size()-1);
    }
};

算法时间复杂度：O（n）