牛牛打怪兽【DFS】（牛客编程巅峰赛S1第7场 - 青铜&白银）
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一、原文
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输入
输出
说明
二、题目分析、思路：
三、代码：
一、原文
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/6630/B
来源：牛客网
身为屯里第一剑士的牛牛来到训练场里闯关，由于过于勤奋，牛牛的宝剑的耐久度降到了 222 ，这意味着牛牛最多只能打倒两只怪兽，否则将会被淘汰。
训练场的地图可以看作一棵以 111 为根节点的树，训练场的终点为这棵树的叶子结点，树上的每个结点最多有一只怪兽，结点与结点间的边上没有怪兽。
每一个有怪兽的结点上牛牛都需要打倒怪兽才算安全，并且牛牛一旦选定好打怪路线之后便不能走回头路。
请问牛牛有多少种到达终点且不被淘汰的路径。
输入
第一个参数为 nnn ，(1≤n≤100,000)(1\leq n\leq 100,000)(1≤n≤100,000)
第二个参数为大小为 n−1n-1n−1 的点对 (ui,vi)(u_i, v_i)(ui,vi) 的集合，其中 (ui,vi)(u_i, v_i)(ui,vi) 表示结点 uiu_iui 与结点 viv_ivi 之间有一条边，1≤ui,vi≤n1\leq u_i, v_i \leq n1≤ui,vi≤n
第三个参数为大小为 nnn 的 0/10/10/1 序列 fff ，若 fif_ifi 为 000 表示i-1结点没有怪兽，否则表示 i-1 结点有怪兽。
返回
一个整数，表示牛牛能到达终点且不被淘汰的路径数。
示例1
输入
7,[(7,2),(6,1),(5,2),(1,2),(4,6),(6,3)],[0,0,1,0,1,0,0]输出
4
说明
样例中的四条路径分别为: (1 - 2 - 7), (1 - 2 - 5) , (1 - 6 - 3), (1 - 6 - 4)
二、题目分析、思路：
这道题其实就是DFS，顺着根节点一步一步找到叶子节点，然后如果到了叶子节点的和值<=2则路径数加1，输出所有的路径数。
思路：
1. 先建树：这里用vector
2. 递归搜索：如果当前遇到的怪兽大于2，直接return。可行性剪枝。否则，统计一共有几个孩子，如果没有孩子说明到达了叶子节点，则结果加1，否则，从剩下的孩子身上继续搜索。
三、代码：
/**
* struct Point {
* int x;
* int y;
* };
*/
vector v[100005];
int ans = 0;
class Solution {
public:
/*
x: 当前考虑的是哪个节点？
par: x节点的父亲是谁?
sum: 已经遇到了几个怪兽。
f: 继承了上面的f数组，也即每个节点是否有怪兽。
*/
void dfs(int x, int par, int sum, vector& f) {
if (sum > 2) return; //如果怪兽数大于2显然不合理，可行性剪枝。
int cnt = 0; //统计有几个孩子，有0个则已经到了叶子节点
for (int i = 0; i < v[x].size(); i++) {
if (v[x][i] == par) continue; //如果这个节点是父亲节点，不考虑。
cnt++;
dfs (v[x][i], x, sum + f[v[x][i] - 1], f);
}
if (cnt == 0) { //如果没有孩子节点，说明到了叶子节点，结果加1.
ans++;
}
}
/**
* 返回牛牛能到达终点且不被淘汰的路径数
* @param n int整型
* @param Edge Point类vector
* @param f int整型vector
* @return int整型
*/
int solve(int n, vector& Edge, vector& f) {
// write code here
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int n1 = Edge[i].x;
int n2 = Edge[i].y;
v[n1].push_back(n2);
v[n2].push_back(n1);
}
ans = 0;
/* 从1开始考虑，设1的父亲为0，初始遇到的怪兽数为f[0], 每个节点的怪兽可边长数组f跟上即可。*/
dfs(1, 0, f[1 - 1], f);
return ans;
}
};