【LeetCode】632. Smallest Range 解题报告（Python）

作者： 负雪明烛
id： fuxuemingzhu
个人博客： http://fuxuemingzhu.cn/

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题目地址: https://leetcode.com/problems/smallest-range/description/

题目描述：

You have k lists of sorted integers in ascending order. Find the smallest range that includes at least one number from each of the k lists.

We define the range [a,b] is smaller than range [c,d] if b-a < d-c or a < c if b-a == d-c.

Example 1:

Input:[[4,10,15,24,26], [0,9,12,20], [5,18,22,30]]
Output: [20,24]
Explanation: 
List 1: [4, 10, 15, 24,26], 24 is in range [20,24].
List 2: [0, 9, 12, 20], 20 is in range [20,24].
List 3: [5, 18, 22, 30], 22 is in range [20,24].

Note:

1. The given list may contain duplicates, so ascending order means >= here.
2. 1 <= k <= 3500
3. -105 <= value of elements <= 105.
4. For Java users, please note that the input type has been changed to List. And after you reset the code template, you’ll see this point.

题目大意

找出一个最小的区间，这个区间对每个数组都至少包含其中的一个数字。

解题方法

这个题是76. Minimum Window Substring的变形，第76题要我们查找出s中一个最小的窗口，使得这个窗口中包含t的所有字符。如果把本题的nums中的每个数组合并成一个总的数组，那么就是找出一个小的窗口，使得这个窗口包含有不同区间的最少一个字符。

所以把nums放到一个数组里面去，放的过程中需要把这个数组的索引号也放进去。然后就可以通过查找出一个小的区间，这个区间里包含所有数组的索引号了。就是第76题。

使用right指针向右搜索，同时要记录在left～right这个区间内包含的数组个数和。如果在[left,right]区间内，数组个数和的个数和与原始数组个数相等了，说明在这个区间是符合要求的一个区间，但是不一定是最短区间。

因此，现在要移动left指针，要求，在[left, right]区间内的数组出现个数应该把所有的数组个数都进行包含。同样使用cnt来验证是否包含了所有的数组。

在移动left指针的时候要注意存储最短的区间，当所有的循环都结束之后最短区间即为题目要求了。

这个题使用字典保存不同数组出现的次数，以此来维护cnt。

这个题是寻找子字符串的模板题，应该记住。

时间复杂度是O(N*log(N) + N)，空间复杂度是O(N)。其中N是所有数组的长度和。

class Solution(object):
    def smallestRange(self, nums):
        """
        :type nums: List[List[int]]
        :rtype: List[int]
        """
        v  = list()
        for i in range(len(nums)):
            for num in nums[i]:
                v.append((num, i))
        v.sort()
        l, r, n = 0, 0, len(v)
        d = collections.defaultdict(int)
        k = len(nums)
        cnt = 0
        res = [0, 0]
        diff = float('inf')
        while r < n:
            if d[v[r][1]] == 0:
                cnt += 1
            d[v[r][1]] += 1
            while l <= r and cnt == k:
                if v[r][0] - v[l][0] < diff:
                    diff = v[r][0] - v[l][0]
                    res = [v[l][0], v[r][0]]
                d[v[l][1]] -= 1
                if d[v[l][1]] == 0:
                    del d[v[l][1]]
                    cnt -= 1
                l += 1
            r += 1
        return res

参考资料：

http://www.cnblogs.com/grandyang/p/7200016.html

日期

2018 年 10 月 3 日 —— 玩游戏导致没睡好，脑子是浆糊。