牛客 [HAOI2016]食物链 拓扑排序+记忆化搜索(入门)

题目链接:[HAOI2016]食物链

题目描述

如图所示为某生态系统的食物网示意图，据图回答第1小题
现在给你n个物种和m条能量流动关系，求其中的食物链条数。
物种的名称为从1到n编号
M条能量流动关系形如
a1 b1
a2 b2
a3 b3
…
am-1 bm-1
am bm
其中ai bi表示能量从物种ai流向物种bi,注意单独的一种孤立生物不算一条食物链

输入描述:

第一行两个整数n和m,接下来m行每行两个整数ai，bi描述m条能量流动关系。
（数据保证输入数据符号生物学特点，且不会有重复的能量流动关系出现） 1 ≤ N ≤ 100000，0 ≤ m ≤ 200000
题目保证答案不会爆 int

输出描述

一个整数即食物网中的食物链条数

题解

记录入度为0的点，表示最低级的生产者；dfs深搜每个节点直到出度为0的点，也就是最高级消费者；用一个dp[]数组记录每次访问过的点；且要排除单独的一种孤立生物不算是一条食物链。

#pragma GCC optimize(2)
#include 
using namespace std;
#define endl "\n"
vector<vector<int> >a;
vector<int>in,dp;
int dfs(int id,int num)
{
	if(dp[id]!=-1)return dp[id];
	if(a[id].size()==0){
		if(num==1)return 0;
		else return 1;
	}
	int cnt=0;
	for(int i=0;i<a[id].size();i++)
	cnt+=dfs(a[id][i],num+1);
	return dp[id]=cnt; 
}
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
   int n,m;cin>>n>>m;
   a.resize(n+1);in.resize(n+1);dp.resize(n+1);
   for(int i=0;i<=n;i++)dp[i]=-1;
   for(int i=0;i<m;i++){
   		int x,y;cin>>x>>y;
   		a[x].push_back(y);in[y]++;
   }
   int ans=0;
   for(int i=1;i<=n;i++)
   if(in[i]==0)ans+=dfs(i,1);
   cout<<ans;
   return 0;
}