luogu1118：数字三角形：全排列+杨辉三角剪枝

题目连接

• 该题是luogu试炼场的2-9：T1

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题目大意

1. 给出一个n，求 n 的全排列；
2. 要求1：经过n行的“杨辉三角式”叠加，得到sum；
3. 要求2：多重满足情况时，输出字典序最小的方案；

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题目分析

• 全排列+剪枝的问题
• 杨辉三角的系数分析

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解题思路

1. 敲全排列，应该是没难度的；
2. 杨辉三角，处理求和的问题；
3. 处理简单的剪枝就好。

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上代码

//luogu1118：数字三角形 

#include
using namespace std;

//解题思路：
//1 构造杨辉三角
//2 跑全排列
//3 常规剪枝 
int n,sum,s=0;
int a[20][20],b[20];
bool  f[20];

void yh()//杨辉三角的系数分析 
{
    a[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
        }
    }
}
void dfs(int x) //第x个位置取数字 
{
    if(s>sum) return ;//剪枝1 
	 
    if(x>n&&s==sum)//正解 
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",b[i]);
        exit(0);
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)//标准全排列 
    {
        if(f[i]) continue;
        
        f[i]=1;b[x]=i;
        s+=a[n][x]*b[x];
        
        dfs(x+1);
        
        s-=a[n][x]*b[x];
        f[i]=0;
    }
} 


int main()
{
    memset(f,0,sizeof(b));
    scanf("%d %d",&n,&sum);
    
    yh();

    dfs(1);
}