【NOIP2018普及级别】危险系数

时间限制: 1000 ms 空间限制: 131072 KB

题目描述

FJ在一条船上，海上有N(1<=N<=100)岛，编号为1..N,现在他的任务是按照一个给定访问次序A_1,A_2,….A_M去探索这M(2<=M<=10,000)个岛屿，已经知道任意两个岛屿之间的危险系数，让你找出一个探索序列，只需满足你的探索序列包含给定的A_1..A_M这个序列就可以(不一定要连续),使得总的危险系数最小。

输入

第1行: 两个数, N 和 M

第 2..M+1行: 第i+1行表示给定的序列中第i个岛屿A_i

第M+2..N+M+1行：每行N个整数，表示岛屿之间的危险系数，对角线上一定是0。

输出

输出满足要求的最小危险系数

样例输入

3 4

1

2

1

3

0 5 1

5 0 2

1 2 0

样例输出

7

数据范围限制

提示

【样例说明】

输出解释:我们可以按照1，3，2，3，1,3的顺序去探索，满足了规定了序列是该序列的字序列，危险系数为(1,3)+(3,2)+(2,3)+(3,1)+(1,3)=7。

思路：要使危险系数最小，就要求出多源最短路径，并且要包含给出的指定路径，这里要用到Floyd算法来做

过程:1.path保存指定的路径，mindanger存每条边的危险系数（边权）

    2.Floyd求最小生成树，沿指定路径走，若某条弯路的危险系数比走一条路还要小，就将小值ik+kj赋予ij

    3.path，path+1也就是每一条边，此时mindanger中保存的边权都是最小的

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define MAXA 10001
#define INF 0x3f
using namespace std;

int n,m,path[MAXA],mindanger[MAXA][MAXA];
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	    scanf("%d",&path[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    for(int j=1;j<=n;j++)
	    {
	    	scanf("%d",&mindanger[i][j]);
		}
	for(int k=1;k<=n;k++)
	    for(int i=1;i<=n;i++)
	       if(i!=k)
	        for(int j=1;j<=n;j++)
	        if(i!=j && j!=k)
	            if(mindanger[i][k] + mindanger[k][j] < mindanger[i][j])
	               mindanger[i][j] = mindanger[i][k] + mindanger[k][j];
	long long dist = 0;
	for(int i=1;i